今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天要学习的内容是：
Box Corners：box的角点
grasshopper右边输出端口的参数分别是：
box的12个角点
Box Properties：box的参数
grasshopper右边输出端口的参数分别是：
Deconstruct box：分解box的最大距离
简单说就是box的长宽高，但是我们平时应用一般是用于不规则形体的，对于不规则形体它输出的就是形体的最大边距，最大边距对于设计来说是有很大的参考价值的。
Evaluate box：评估盒子参数
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，今天要学习的内容是:
好了，我们开始今天的课程吧.
Curve to polyline：曲线转化为多段线
这个运算器是把光滑的曲线转换为多段线，参数保持默认就可以了。
Fit Curve：匹配另外一条曲线的参数
这个运算器是修改曲线的阶数和曲率的
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
Polyline Collapse：塌陷多段线的点
塌陷的意思就是把几个点拟合成一个点，一般我们又做简化曲线用的
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
重新输出的曲线的对比，请看下图。
Rebuild curve：重建曲线
重建曲线，这个运算器在犀牛中也是很常用的，在草蜢的用法也是一致的，重建的目的就是为了修改阶数、点数等等。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
重建曲线之后的对比图，绿色的曲线就是重建后的
Reduce：这个我们也可以理解，为重建曲线
Simplify Curve：简化曲线
这个和塌陷曲线是差不多应用的，都是删除掉一些点，他们之间差别就是算法不同，这个简化曲线，它是把一些角度小于容差值的点删掉，在下图中我们设定了35这个角度，那么在多个断线中，如果有个角的角度小于这个值，它将被删掉这个角点。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
Smooth Polyline：平滑曲线
作用就是把曲线平滑，参数都不用设置，直接输出就可以了
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天来学习的内容是关于混接曲线的，混接曲线在犀牛建模的时候是非常常用的，它常常被用于对接两段有间隙的曲线，而且混接曲线之后，曲线之间的连续性都是曲率的，非常平滑，因此大家在使用草蜢做曲线轮廓的时候，可以用混接曲线来做出一些复杂的图形。
好的，我们开始今天的课程吧，
Blend curve：混接曲线
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
混接曲线的效果，大家看下图下图中绿色的那一段就是混接之后的曲线。
Blend Curve pt：以顶点控制混接曲线的形状
这个混接曲线和上面那一个有点差别，上边那个是通过曲率来控制曲线的形状的，这一个呢，只要通过指定一个点，然后拖动这个点的位置，就可以控制形状了，相对来讲还是比较简单，那他们参数我就不一一讲解了，大家看一下下图。
下图红色箭头指的那个点，就是我们控制混接曲线的顶点
Catenary：悬吊线
悬吊线指的是有两个固定点ab，而这条线因为重力的原因被自然垂直下来，之后产生的一个抛物线的形状曲线，就是所谓的悬吊线。
悬吊线的应用范围也非常广，特别是我们在制作桥梁或者连接一些构建的时候，它还是非常常用的。而且他的创建也非常简单，只要指定ab两个点和悬吊线的长度，加上重力的方向就可以了。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
下图是悬吊线的效果，我们如果用它来做拱桥，是不是非常方便了？
Connect Curves：混接多段曲线
这个运算器是混接曲线的增强版，它可以把多个断开的曲线一次性混接
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
下图是混接曲线的效果，绿色线的是多段曲线，红色线是混接后的线段
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今天我们继续来学习grasshopper的课程，我们今天要学习的内容是关于一些曲线的特殊的创建方法，他们通常是可以被应用在曲面上绘制，比如在曲面上绘制曲线或者抽离曲面的结构线，又或者截取曲线上的其中一小段等等这些操作，有了这些运算器可以大大的解决我们绘制曲线遇到的不便。
好的，那我们开始今天的课程吧
Curve on surface:在曲面上绘制曲线
这个运算器可以让我们在曲面上自由的绘制曲线，它绘制的原理就是通过输入全面的uv点，然后这些uv点映射到曲面上，并串联成内插点曲线
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
· 这个端口要输入一个曲面
· Uv端口要输入UV点，所谓UV点就是在平面上的映射点，这些点并不是在曲面上的，而是在平面的第一象限（Xy的正方向的夹角那个区域）
在下图当中，分别标记了123，他们分别表示：
\1. 基准曲面
\2. UV点
\3. 在曲面绘制的曲线
Geodesic:在曲面上的最短曲线
所谓最短曲线就是指：在一个曲面上定义两个点，这两个点中的起点会沿着曲面游走，并找到一个最短距离，那这个游走的路径绘制了一条曲线，那这条曲线我们就称之为最短曲线
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
\1. 输入一个曲面
\2. 最短曲线的起点
\3. 最短曲线的终点
下图是最短曲线的效果
Iso Curve:
所谓的结构线就是曲面表面的纵横经络网线，掌握这个工具的话，我们可以在设计中可以任意的抽取曲面上面的纵横线，为我们绘制曲线，节省大量的时间。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
\1. 要抽离结构线曲面
\2. 输入UV点
抽离结构线的效果，请看下图。
Sub Curve:子曲线
这个运算器的作用就是在一个曲线上截取它的子线段，对于截断曲线来说，它是非常好用的
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
\1. 被截取的曲线
\2. 截取的曲线的区间
注意事项：
· 我们如果要截取线段的话，一定要先计算出这个曲线的区间大小，曲线的区间，我们在以前的课程已经讲过了，大家如果不知道是哪个运算器的话，可以回去看我们前面的课程。
· 第2个是区间的大小不要超出曲线的区间最大值，否则会报错。
在下图当中我们可以看到绿色线段就是截取出来的线段，
Tween curve:两个曲线之间的曲线
这个运算器在犀牛也是有的他还是非常好用的，我们可以在两个曲线之间绘制n条平行的曲线
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
\1. A曲线
\2. B曲线
\3. Ab曲线之间的百分比间距，这个值的是0~1之间的值，比如说输入0.5的话，这生成的曲线就在ab曲线之间的中间的位置，如果我们要生成多条曲线的话，在F端口我们可以输入多个参数。
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天要学习的是关于弧线的绘制，弧形的绘制内容并不多，而且大都比较简单，那我们开始今天的草蜢课程吧
Arc：弧形
一个标准的中心点画圆弧的运算器，已知中心点输入半径和输入弧形的角度，我们就完成弧形的绘制，这里要注意的是最后一个参数是弧形的角度，它默认的是弧度，而我们的操作习惯般都是角度，这里要把弧度转角度，我们接一个radia的运算器，就可以了。
Arc 3Pt：三点画圆弧
这个运算器也是操作简单，只要输入abc三个点就可以画出圆弧了，右边的输出端口分别是：
· 输出弧线
· 输出弧线的中心点
· 输出弧线的半径
Arc sed：切线弧线
这是已知弧线的起点，弧线的终点和起点的切线方向来绘制弧线的，它右边的输出端口分别是：
· 输出弧线
· 输出弧线的中心点
· 输出弧线的半径
BiArc：已知两个切线点的弧线
这个运算器稍微复杂一些，S和e端口分别是这段弧线的开始点和末点，两个t端口分别是开始点和末点的切线方向，最终输出的a1和a2端口是两段标准圆弧，B端口是两段圆弧的衔接点
Modified arc：修改圆弧
输入一段圆弧，我们可以修改这个圆弧的半径或者角度
Tangent Arcs：相切圆弧
已知两个圆形和半径，然后输出圆弧
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天要学习的内容是关于圆形的创建，圆形的创建也是有多种多样的方法的，我们最常用的是中心点圆创建，稍微复杂一点的我们可以用切线来创建，圆形在建筑设计里面也是一个非常常用的设计元素，好了，那我们来开始今天的课程吧。
Circle：圆形
这个运算器是最常用的圆形创建的运算器，只要输入圆形的中心点和圆形的半径，我们就可以创建一个圆。
Circle 3Pt：三点创建圆形
这个运算器的操作也非常简单，只要输入圆形的abc三个点，就可以创建一个圆形了，他输出的三个端口分别是圆形的曲线，圆形的中心点和圆形的半径。
Circle CNR：使用法线方向来创建圆形
这个比普通的圆形多了一个法线方向，那方向方向有什么用啊？
有了这个法线方向的话，我们就可以做出任意方向的圆形，而不局限于水平面上的圆形
Circle fit：多个点拟合成一个圆形
这个运算器的成型方式和直线的成型方式是一样的，只要输入多个点就可以生成一个圆形，它右边的输出端口输出的是圆形的曲线，圆形的半径，最后一个参数是距离圆形最近的点的值。
Circle TanTan：两个圆的相切圆。
已知ab两个圆，要求的那个圆的圆心，最后生成一个新的圆
Circle TanTanTan：三个圆的相切圆
和上一个运算器是一样的，只不过是多了一个圆，下图中p点是不一定要有的，就算没有批准也可以生成圆形
Ellipse：椭圆
输入椭圆的中心点和椭圆的两个半轴，它的输出端是椭圆曲线和椭圆的两个焦点。
InCircle：三角形的内切圆
输入abc三个点组成的三角形，最终在三角形内生成圆，它右边的输出端口分别输出圆的曲线，圆的中心点和圆的半径。
InEllipse：三角形的内切椭圆
方法和原理跟上，一个运算器是一样的，只不过对象换成了椭圆
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天要学习的内容是关于圆形的创建，圆形的创建也是有多种多样的方法的，我们最常用的是中心点圆创建，稍微复杂一点的我们可以用切线来创建，圆形在建筑设计里面也是一个非常常用的设计元素，好了，那我们来开始今天的课程吧。
Circle：圆形
这个运算器是最常用的圆形创建的运算器，只要输入圆形的中心点和圆形的半径，我们就可以创建一个圆。
Circle 3Pt：三点创建圆形
这个运算器的操作也非常简单，只要输入圆形的abc三个点，就可以创建一个圆形了，他输出的三个端口分别是圆形的曲线，圆形的中心点和圆形的半径。
Circle CNR：使用法线方向来创建圆形
这个比普通的圆形多了一个法线方向，那方向方向有什么用啊？
有了这个法线方向的话，我们就可以做出任意方向的圆形，而不局限于水平面上的圆形
Circle fit：多个点拟合成一个圆形
这个运算器的成型方式和直线的成型方式是一样的，只要输入多个点就可以生成一个圆形，它右边的输出端口输出的是圆形的曲线，圆形的半径，最后一个参数是距离圆形最近的点的值。
Circle TanTan：两个圆的相切圆。
已知ab两个圆，要求的那个圆的圆心，最后生成一个新的圆
Circle TanTanTan：三个圆的相切圆
和上一个运算器是一样的，只不过是多了一个圆，下图中p点是不一定要有的，就算没有批准也可以生成圆形
Ellipse：椭圆
输入椭圆的中心点和椭圆的两个半轴，它的输出端是椭圆曲线和椭圆的两个焦点。
InCircle：三角形的内切圆
输入abc三个点组成的三角形，最终在三角形内生成圆，它右边的输出端口分别输出圆的曲线，圆的中心点和圆的半径。
InEllipse：三角形的内切椭圆
方法和原理跟上，一个运算器是一样的，只不过对象换成了椭圆
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天学习的是关于直线的绘制，我们在下面的学习中，可以学习到多种生成直线的方式
实现也是我们做参数化设计里的一个大的分支，建筑的很多造型还是由很多直线构成的，我们通通过构建直线也可以构建复杂的曲面，所以各位同学一定要好好掌握直线是怎么创建的，好了，那我们来开始今天的课程吧。
嗯嗯，
Fit Line：多个点拟合成直线
会一堆杂乱无章的点生成一条直线，这个运算器没有任何参数，只要输入点就可以了
点拟合成直线，请看下图
Line：2点生成直线
这个也是一个非常常用的运算器，只要输入ab两个点就可以了，非常简单。
Line 2Plane：被两个平面截断的直线
使用这个运算器必须先准备一条直线，然后两个截断这条直线的平面，那么就可以得到两个平面之间的直线段了。
在下图中我们看到两个红点就是两个平面，两个红点的下方有一段绿色的线段，那个就是被截断之后的直线段，
Line 4pt：利用4个点生成直线
这个运算器，其实并不用输入4个点，而是准备一条直线，和这条直线上的一个点，加上直线外的任意点，那么我们就能得到一条线段了。
上面解释啊，可能有点复杂，但是我们结合下图的效果来看，我们会发现线外的点和线上的点还有直线，他们其实是组合成了一个直角三角形，而得到的线段就是在这条直线上的一个直线边。
这样下图的绿色线段。
Line SDL：Sdl直线
Sdl直线就是已知起始点，线的方向还有线的长度构成的一个直线段，算法比较简单，大家看下图的算法就可以了。
Tangent lines：切线直线
这个运算器用于计算圆外面的点到圆上面的两个切线段，T1和t2端口分别输出两个直线段
效果请看下图
我们使用这个算法扩充一下，请看下图的算法。
在下图开始阶段，我们绘制了一个椭圆曲线，然后把这个椭圆曲线进行30等份，然后把等份点输入到这个运算器里面去，我们就会得到一个交错的网架图
网架图的效果请看下图
Tangent Lines (Ex)：两个圆之间的切线段
这个运算器是上一个的增强版，需要用到两个圆
Tangent Lines(In)：两个圆之间的切线段
这个产生的切线段是交错的，原理和上一个运算器基本上是一样的
效果图请看下图
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天学习的是关于直线的绘制，我们在下面的学习中，可以学习到多种生成直线的方式
实现也是我们做参数化设计里的一个大的分支，建筑的很多造型还是由很多直线构成的，我们通通过构建直线也可以构建复杂的曲面，所以各位同学一定要好好掌握直线是怎么创建的，好了，那我们来开始今天的课程吧。
嗯嗯，
Fit Line：多个点拟合成直线
会一堆杂乱无章的点生成一条直线，这个运算器没有任何参数，只要输入点就可以了
点拟合成直线，请看下图
Line：2点生成直线
这个也是一个非常常用的运算器，只要输入ab两个点就可以了，非常简单。
Line 2Plane：被两个平面截断的直线
使用这个运算器必须先准备一条直线，然后两个截断这条直线的平面，那么就可以得到两个平面之间的直线段了。
在下图中我们看到两个红点就是两个平面，两个红点的下方有一段绿色的线段，那个就是被截断之后的直线段，
Line 4pt：利用4个点生成直线
这个运算器，其实并不用输入4个点，而是准备一条直线，和这条直线上的一个点，加上直线外的任意点，那么我们就能得到一条线段了。
上面解释啊，可能有点复杂，但是我们结合下图的效果来看，我们会发现线外的点和线上的点还有直线，他们其实是组合成了一个直角三角形，而得到的线段就是在这条直线上的一个直线边。
这样下图的绿色线段。
Line SDL：Sdl直线
Sdl直线就是已知起始点，线的方向还有线的长度构成的一个直线段，算法比较简单，大家看下图的算法就可以了。
Tangent lines：切线直线
这个运算器用于计算圆外面的点到圆上面的两个切线段，T1和t2端口分别输出两个直线段
效果请看下图
我们使用这个算法扩充一下，请看下图的算法。
在下图开始阶段，我们绘制了一个椭圆曲线，然后把这个椭圆曲线进行30等份，然后把等份点输入到这个运算器里面去，我们就会得到一个交错的网架图
网架图的效果请看下图
Tangent Lines (Ex)：两个圆之间的切线段
这个运算器是上一个的增强版，需要用到两个圆
Tangent Lines(In)：两个圆之间的切线段
这个产生的切线段是交错的，原理和上一个运算器基本上是一样的
效果图请看下图
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天来学习，在曲线上做平面的方法。
在曲线上做平面，这类运算器和我们上节课讲的在划分曲线是差不多的，划分曲线是在曲线上做点，而今天我们的内容，是在曲线上做平面，点和平面既有相同点，也有不同点。
相同地方，不管是点还是平面，我们都可以看作点来操作。不同点之处的在于点是没有方向的，而平面它是有方向的，通常平面我们都可以拆分为xyz三个方向，而点只能拆分为xyz三个点坐标。
通过生成平面，我们可以为后续的操作做一些准备，比如我们要运动点，我们必须有方向，比如我们要绘制一条曲线，这条曲线它是有定向方向的，那我们必须有这个平面坐标，那这里的一切我们都可以生成平面开始，当然制作平面的方法那是多种多样的，也不单单是这种，只是说基于犀牛的建模原理，我们往往都是从曲线入手的，曲线才是犀牛的灵魂，参数化建模当然也不例外了。
Curve frames：做曲线上的等分平面
Horizontal frames：做曲线上的等分水平面
Perp frames：做和曲线垂直的等分平面
这三个运算器的用法都是差不多的，我这里把它拿到一起来讲，在上图中我们可以看到它的输入端口和输出端口的参数都是一样的，左边的n端口的是输入等份的数量，右边的f端口是输出等分的平面，t端口是等分平面在曲线上的位置参数，那我们就来看一看这三个究竟有什么区别。
我们先来看看第2个和第3个吧，这两个的区别比较大，第2个运算器是生成的是一个水平面，而第3个生成的是和曲线垂直的平面，这一点我们从第3个运算器的图标都能清晰的看出来。
接下来是第1个和第2个的区别。
这两个这两个生成的平面的都不是以曲线垂直的，第1个生成的平面会跟曲线所在点的位置成一个平面，这个怎么理解呢？请看下图，
我们可以在下面的图例当中可以看到沙僧人的平面都是倾斜的，那为什么会倾斜呢？因为这条曲线上的这个点就是倾斜的，
而第2个运算器则不是，大家可以看一下第2张图
我们可以看到生成的平面跟这个曲线，它在方向上并没有什么关联，这个平面它是跟xy平面是平行关系，这就是两者之间最大的差别
这三个运算器我们用Grasshopper做设计的时候也是经常用到的，至于选用哪个，我们得实际看曲线的造型，曲线的走向，跟我们的设计注重点来选择。
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今天我们继续Grasshopper的系列教程，今天的教程呢，是关于曲线的划分的，曲线划分在我们做参数化设计的时候，是一个经常用的一个方法，我们为了在曲线上做一些更多的变化，那我们经常会把曲线做一些均等的划分或者不均等的划分，那么以下的这些运算器就非常非常的重要了，好了，那我们来开始今天的学习吧。
备注，：下图的截图中的曲线都被称为【被等分的曲线】，其实这个说法有点问题，应该称之为【被划分的曲线】，由此更正一下。
Contour：
在曲线上做等高线的等分
Contour (ex)r：
在曲线上做等高线的等分，这个运算器和上一个的区别就在于它等分的工具的是用平面的，而且这个平面是和这个曲线是垂直关系，我们在下图中可以看到这个平面是xz平面，曲线所在的平面是xy平面。
在下图中我们还看到O端口还要输入等高线的高差，等高线的高差值我们一般用系列运算器，当然我们如果要做出不等高的分割点呢，我们也可以随机输入一些值。
Dash Patternr：拆分曲线
这个运算器的用法一般就用于把曲线拆分成虚线，这个我们在做建筑外墙玻璃要做出间隔的效果时候还是非常好用的
而且它的参数也非常简单，只要在pt端口输入间隔值就可以了
下图我们看到等分之后的效果
Divide Curve：等分曲线，
这个运算器就是最普通的等分曲线，那是我们非常常用的一个运算器之一，N的端口只要输入等份的数量就可以了。
Divide distancer：按曲线上点的距离等分
这个运算器就是在曲线上布上一些点，然后按这个点的距离来等分曲线，当然这些点不用我们自己去指定，而是通过距离参数指定就行了，所以我们在D端口输入2，然后就被输出等分的点了，
Divide lenght：按长度来等分曲线
这个运算器和上一个有点不同，上一个呢是两个点之间的距离来等分的，这个呢，是按曲线的长度来等分的，那这究竟有什么区别呢？
我们可以想象一下，如果一条曲线它九曲十八弯，曲线上两个点的距离，如果是相等的，那经历的曲线的长度也有可能不等，那你说我们是用两个点之间的距离来指来等分长度了，还是说按照长度来等分长度，这个就是我们根据项目来选择方法的问题了。
Shatter：拆分曲线
上面的一系列等分曲线的方法都是在曲线的基础上生成点，但是并没有真正的把曲线拆分，那这个命令刚好就是可以真正的把曲线断开的一个运算器，用它输出后的曲线的都是一节一节的。
首先我们把曲线的区间先计算出来，然后把区间进行划分，最后输入t端口的就可以了，划分的运算器，我们一般用Range，
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