今天我们来学习Grasshopper的系列教程，今天要学习的内容是:曲面的合并。
曲面的合并指的是把多个曲面组合成多重曲面，在犀牛的命令中对应的是join。这一类的运算器使用大多都非常简单，我这里只是做简单的名词讲解，如果大家有什么不明白的话，可以下面的评论去留言，我在做深度的解答。
Brep join：合并曲面
Cap hoesl：平面洞口加盖
Cap Holes Ex：平面洞口加盖升级版
这个增加了输出加上盖子的数量
Merge Faces：合并曲面
这个运算器在犀牛的命令中也是可以找到的，但是实际的效果和犀牛有极大的区别，他们的区别在于：
这里我不是特别很理解grasshopper团队对这个运算器的编写设定，他们的原来的意思应该就是设定这个命令和犀牛的合并曲面是类似的，但使用的实际效果并不能实现，这可能是软件的开发不到位导致的
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，今天要学习的内容是:曲面的分割。
今天我们来了解一下在Grasshopper中是怎么样分割曲面的,在Grasshopper中有这么几种方式来分割曲面:映射平面曲面到曲面上，按结构线分割曲面，匹配一个已分割的曲面的参数.
Copy Trim：映射平面曲面到曲面上
这个运算器有点像犀牛中的流动曲面，只不过它的操作更加简单，只需要我们在平面上绘制一个矩形的平面，在矩形平面中，我们可以绘制任意的洞口，把这个平面完成后输入到Copy Trim就可以了
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
映射平面曲面到曲面上的效果如下图所示
Isotrim：按结构线分割曲面
这个运算器是我们常用的分割曲面的运算器之一，他的操作方法就是在d端口输入分割的区间，我们来看一下参数吧。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
关于结构线分割的用法，我们会在后面的文章做一个详细的剖析，用来展示他千变万化的分割方法。
Retrim：按照已被修剪的曲面来重新分割曲面
这个运算器看上去有点奇怪，为什么要重新修剪曲面呢？
大家再回到文章的开头，讲解第1个运算器的时候，我说绿色平面曲面到曲面上这个运算器是要求曲面是未被修剪的，那么这个时候大家可以去尝试一下，如果一个局面是被修剪过的，那么映射上去的效果是如何，这里我没有给大家解除，大家自己去尝试一下，试过之后就知道这个运算器究竟有什么意义了。
那我们来看一下它的参数吧，Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
匹配的效果
Untrim：取消修剪
这个运算器在犀牛上也能找到相应的命令，目的就是用于富人被修剪过的曲面，用法简单，这里就不再多加阐述了。
复原被修剪曲面的效果
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今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天要学习的内容是：等分曲面
等分曲面的通常被用于获取曲面上的等分点和点的法线方向
Divide surface：等分曲面
这个运算器是grasshopper参数化设计最常用电池之一。
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
grasshopper右边输出端口的参数分别是：
点的效果
Surface frames：曲面的等分平面
这个运算器作用和上一个类似，输出端口把点换成平面（frame）了 ，换成平面后该运算器少了法线方向的端口。
等分平面的效果
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今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天要学习的内容是：创建基本几何体
今天介绍的是几种基本集合体的创建参数
Cone：锥体
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
Cylinder：圆柱体
参数同上
Quad Sphere：四边球体
今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天要学习的内容是：
Sphere：球体
参数同上
Sphere 4Pt：四点球体
输入4个点创建球体，最后一个点不是必要的
Sphere Fit：点云拟合成球体
grasshopper右边输出端口的参数分别是：
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今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天要学习的内容是：创建Box
Bounding box：边界box
获取输入物体的边界盒子，一般用于物体的最大化边界的计算。
边界盒子的效果。
Box 2Pt：盒子对角线创建box
对角线盒子效果
Box Rectangle：底面矩形创建盒子
底面绘制矩形和输入高度创建的盒子
Center box：中心点盒子
xyz输入盒子的边长区间
Domain box：区间盒子
盒子的起点左下顶点，而不是中心点，xyz输入边长区间
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，今天要学习的内容是:生成平面。
今天内容非常简单，就是生成平面，但是大家要搞清楚平面两种含义。
在英文单词中这两个的差别就是个字母e，而转化到图形当中，它们的区别在于，第一个是参考平面，参考平面是无形的物体，我们在前面的课程当中多次说到参考平面，其实就是和点是一个概念的，只不过平面它有正反两个面，点是没有方向这个说法的。第2个是平面曲面，平面曲面它是属于曲面的范围，是一个实际的面，只不过这个面是一个平坦的面，它是一个物体，有确定大小边界的。这就是他们两者之间的不同。
关于平面的创建，我们在以前的课程已经讲过了，大家可以回到前面的课程查阅。
Plane Surface：生成平面
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
Plane Through Shape：平面穿过物体产生平面，
这个命令有点绕口，大家听我细细道来，第1个平面指的是参考平面，自用点创建的一个平面，第2个平面是生成的平面曲面，是一个实体。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
下图中我们可以看到参考平面，穿过了圆柱体，穿过了线和方块，但他们都生成了矩形平面，而且生成的平面，都比原来的物体要大一圈。
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，今天要学习的内容是:旋转成型
旋转成型有两个，一个是普通的旋转成型，另外一个是沿着曲线（路径）旋转成型，这两个运算器，我们在犀牛也能找到相应的命令，也是我们做曲面造型常用的命令之一。
Rail revolution： 沿着曲线旋转成型
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
沿着曲线旋转成型的效果，请看下图
Revolution：旋转成型
这个没什么好说的，只要输入界面曲线和轴向曲线就可以了
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，今天要学习的内容是:嵌面
嵌面在犀牛中一般用作洞口的补面，一般做了限定形状的洞口，我们都可以把面补齐，嵌面这个命令在使用时没有任何限定，只要是一条曲线都可以完成嵌面，但是建议大家如果还是把曲线做得相对规整再做嵌面，否则软件会给我们意想不到的结果。
在草蜢的嵌面也没有多少内容可说的，就把曲线输入就完事了。
Fragment Patch：嵌面
曲线直接输入就完事了
Patch：带分割曲面的嵌面
这个嵌面用点创建曲面，用曲线限定（修剪）曲面的形状
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
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今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天要学习的内容是：评估曲面
Evaluate surface：评估曲面
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
grasshopper右边输出端口的参数分别是：
Osculating Circles：计算UV点在曲面点位置
这个运算器和上一个区别在于，上一个运算器也虽然也是UV值判断点在曲面点位置，但是如果UV过大而超过曲面范围点话，那么点会出现在曲面之外，而当前点这个则不会，UV值生成点点会被约束在曲面点边缘之内，这就是它们之间点差别点量。
另外这个运算器还会生成点点XY坐标方向点两个线段。
看下图点效果，我们很清楚点看到曲面点就在曲面点边缘
Principal Curvature：根据UV值输出曲面点
这个运算器和上面那一个也是类似的，只不过这一次不是像上一个命令一样输出线，而是输出这个线的向量。
Grasshopper运算器右边边的参数分别代表的是：
Surface Curvature：根据UV值输出曲面点的平面
这个运算器和上面那一个也是类似的，只不过这一次不输出点了，而是输出点的所在平面，我们在以前的课程中也说过了点和平面的区别，点是没有方向的，而平面是有方向的，我们通过平面的方向可以做出曲面上的发线。
Grasshopper运算器右边边的参数分别代表的是：
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今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天要学习的内容是：判断物体之间的位置关系
我们做参数化设计时常常判断点数据是否在某一个立体空间里或者曲面里，判断之后我们会对这些点数据进行筛选和操作，那么我们今天这堂课就非常有用了。
Point In Brep：判断点是否是在物体里面。
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
grasshopper右边输出端口的参数分别是：
Point In Breps：这个运算器是上一个运算器的复数版本。判断点是不是在多个物体里面。
grasshopper右边输出端口的参数分别是：
Point in trim：判断点是否在修剪的曲面内
这个运算器的作用适用于：有些情况曲面是被修剪过的，而且这时又在曲面上创建了一些点，那我们要过滤掉一些在修剪面片外的点。
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
注意事项：uv值的获取可以看下图的运算器，uv值的相关解释请大家搜索本站，我在较早的文章已经解释过uv值的概念了。
请看下图：被修剪的曲面外的一个点。
Shape In brep：判断物体是否在物体内
和上面几个运算器类似，这里不过多解释了。
grasshopper右边输出端口的参数分别是：如在物体内，输出2，不在则输出0。
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