今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天要学习的内容是：
Box Corners：box的角点
grasshopper右边输出端口的参数分别是：
box的12个角点
Box Properties：box的参数
grasshopper右边输出端口的参数分别是：
Deconstruct box：分解box的最大距离
简单说就是box的长宽高，但是我们平时应用一般是用于不规则形体的，对于不规则形体它输出的就是形体的最大边距，最大边距对于设计来说是有很大的参考价值的。
Evaluate box：评估盒子参数
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，今天要学习的内容是:
好了，我们开始今天的课程吧.
Curve to polyline：曲线转化为多段线
这个运算器是把光滑的曲线转换为多段线，参数保持默认就可以了。
Fit Curve：匹配另外一条曲线的参数
这个运算器是修改曲线的阶数和曲率的
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
Polyline Collapse：塌陷多段线的点
塌陷的意思就是把几个点拟合成一个点，一般我们又做简化曲线用的
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
重新输出的曲线的对比，请看下图。
Rebuild curve：重建曲线
重建曲线，这个运算器在犀牛中也是很常用的，在草蜢的用法也是一致的，重建的目的就是为了修改阶数、点数等等。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
重建曲线之后的对比图，绿色的曲线就是重建后的
Reduce：这个我们也可以理解，为重建曲线
Simplify Curve：简化曲线
这个和塌陷曲线是差不多应用的，都是删除掉一些点，他们之间差别就是算法不同，这个简化曲线，它是把一些角度小于容差值的点删掉，在下图中我们设定了35这个角度，那么在多个断线中，如果有个角的角度小于这个值，它将被删掉这个角点。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
Smooth Polyline：平滑曲线
作用就是把曲线平滑，参数都不用设置，直接输出就可以了
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今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天要学习的内容是曲线的操作工具。这类工具大体分为曲线的倒圆角，曲线的偏移，投影曲线。
这些也是我们经常设计里面用到的一些常用工具。大家如果对犀牛软件熟悉的话，应该大体知道他们的作用了。
好的，那我们就开始今天的课程吧。
Fillet：曲线倒圆角
给曲线设定圆角半径，这个运算器要求曲线是多段线。
曲线倒圆角的效果，请看下图：
Fillet：曲线倒圆角
这倒圆角运算器和上一个不同，这个不是一整个曲线的边角都倒圆角的，而是根据输入的区间值来判断哪个区域要倒圆角。
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
注意事项：
倒圆角的效果，请看下图：
Fillet distance：按照距离倒圆角
这个和上面倒圆角类似，差别在于倒圆角算法的不同。
Offset Curve：偏移曲线
偏移曲线是建模常用工具之一，作用大家应该都清楚的，这我就运算器功能做一些解释。
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
偏移的效果，请看下图：
Offset Curve loose：偏移曲线
作用和上一个类似，这里不做赘述了。
Offset on Srf：偏移曲面上的曲面。
这个是上一个的增强版，可以偏移曲面上的曲线。
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
注意事项：
在曲面上偏移的曲线效果，请看下图：
Proiect：投影曲线到曲面上
把曲线投影到曲面上，这个命令在犀牛也是经常使用的，大家也应该比较熟悉。
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
投影效果请看下图：
Pull curve：拉回曲线
把曲线拉回到曲面上，在犀牛也有类似的命令，它的作用和投影曲线也类似，不过它们两者的算法是不同的。
拉回曲线是根据最近点算法映射到曲面上的，而投影只依据输入的方向，和距离并无关联。
请看下图：
Seam：调整曲线的接缝
所谓曲线接缝就是指闭合的曲线的起点的位置
grasshopper左边的输入端口参数分别是：
请看下图：
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，今天学习的内容是关于曲线的一些小工具，他们有：炸开曲线，延伸曲线，翻转曲线方向，连接曲线
Explode：炸开曲线
顾名思义，就是把多段线炸开为单个曲线
Extend Curve：延伸曲线
延长曲线的两个端点
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
注意事项：这个运算器必须两个端点的延长线都要有数值，这个运算器才能运作，否则会报错。
下图中我们可以看到延长线的效果
Flip Curve：翻转曲线方向
翻转曲线方向这个功能大家要着重注意一下，这个运算器在我们做参数化设计的时候经常会使用到，因为有时我们对一些曲线做操作的时候，发现它的方向已经反了，比如我们在做偏移曲线的时候，有些时候我们要让它往外偏移，却发现它往内偏移了，所以这个时候我们就要改变它的曲线方向，那么就会用到这个运算器。
下面的这个算法是翻转曲线方向的一个经典应用，在下图中我们可以看到一开始有一条曲线和一条直线，这条曲线呢，就是我们要改变方向的曲线，而那条直线呢，就是作为参照方向的直线，把曲线和直线都输入到翻转曲线方向运算器里就可以了。
但是大家要注意的是，有可能输出的结果是False，原因就是你输入的这条直线和原来的曲线方向是一样的，那么输出的曲线就没有发生方向的偏转了。
大家看一下下图：
Join Curves：连接曲线
这个运算器没什么好讲的，就是把首尾相接的曲线连接起来，我们在犀牛操作已经用过很多回了。
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天来学习的内容是关于混接曲线的，混接曲线在犀牛建模的时候是非常常用的，它常常被用于对接两段有间隙的曲线，而且混接曲线之后，曲线之间的连续性都是曲率的，非常平滑，因此大家在使用草蜢做曲线轮廓的时候，可以用混接曲线来做出一些复杂的图形。
好的，我们开始今天的课程吧，
Blend curve：混接曲线
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
混接曲线的效果，大家看下图下图中绿色的那一段就是混接之后的曲线。
Blend Curve pt：以顶点控制混接曲线的形状
这个混接曲线和上面那一个有点差别，上边那个是通过曲率来控制曲线的形状的，这一个呢，只要通过指定一个点，然后拖动这个点的位置，就可以控制形状了，相对来讲还是比较简单，那他们参数我就不一一讲解了，大家看一下下图。
下图红色箭头指的那个点，就是我们控制混接曲线的顶点
Catenary：悬吊线
悬吊线指的是有两个固定点ab，而这条线因为重力的原因被自然垂直下来，之后产生的一个抛物线的形状曲线，就是所谓的悬吊线。
悬吊线的应用范围也非常广，特别是我们在制作桥梁或者连接一些构建的时候，它还是非常常用的。而且他的创建也非常简单，只要指定ab两个点和悬吊线的长度，加上重力的方向就可以了。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
下图是悬吊线的效果，我们如果用它来做拱桥，是不是非常方便了？
Connect Curves：混接多段曲线
这个运算器是混接曲线的增强版，它可以把多个断开的曲线一次性混接
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
下图是混接曲线的效果，绿色线的是多段曲线，红色线是混接后的线段
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今天我们继续来学习grasshopper的课程，我们今天要学习的内容是关于一些曲线的特殊的创建方法，他们通常是可以被应用在曲面上绘制，比如在曲面上绘制曲线或者抽离曲面的结构线，又或者截取曲线上的其中一小段等等这些操作，有了这些运算器可以大大的解决我们绘制曲线遇到的不便。
好的，那我们开始今天的课程吧
Curve on surface:在曲面上绘制曲线
这个运算器可以让我们在曲面上自由的绘制曲线，它绘制的原理就是通过输入全面的uv点，然后这些uv点映射到曲面上，并串联成内插点曲线
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
· 这个端口要输入一个曲面
· Uv端口要输入UV点，所谓UV点就是在平面上的映射点，这些点并不是在曲面上的，而是在平面的第一象限（Xy的正方向的夹角那个区域）
在下图当中，分别标记了123，他们分别表示：
\1. 基准曲面
\2. UV点
\3. 在曲面绘制的曲线
Geodesic:在曲面上的最短曲线
所谓最短曲线就是指：在一个曲面上定义两个点，这两个点中的起点会沿着曲面游走，并找到一个最短距离，那这个游走的路径绘制了一条曲线，那这条曲线我们就称之为最短曲线
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
\1. 输入一个曲面
\2. 最短曲线的起点
\3. 最短曲线的终点
下图是最短曲线的效果
Iso Curve:
所谓的结构线就是曲面表面的纵横经络网线，掌握这个工具的话，我们可以在设计中可以任意的抽取曲面上面的纵横线，为我们绘制曲线，节省大量的时间。
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
\1. 要抽离结构线曲面
\2. 输入UV点
抽离结构线的效果，请看下图。
Sub Curve:子曲线
这个运算器的作用就是在一个曲线上截取它的子线段，对于截断曲线来说，它是非常好用的
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
\1. 被截取的曲线
\2. 截取的曲线的区间
注意事项：
· 我们如果要截取线段的话，一定要先计算出这个曲线的区间大小，曲线的区间，我们在以前的课程已经讲过了，大家如果不知道是哪个运算器的话，可以回去看我们前面的课程。
· 第2个是区间的大小不要超出曲线的区间最大值，否则会报错。
在下图当中我们可以看到绿色线段就是截取出来的线段，
Tween curve:两个曲线之间的曲线
这个运算器在犀牛也是有的他还是非常好用的，我们可以在两个曲线之间绘制n条平行的曲线
Grasshopper运算器左边的参数分别代表的是：
\1. A曲线
\2. B曲线
\3. Ab曲线之间的百分比间距，这个值的是0~1之间的值，比如说输入0.5的话，这生成的曲线就在ab曲线之间的中间的位置，如果我们要生成多条曲线的话，在F端口我们可以输入多个参数。
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今天我们继续来学习grasshopper的课程，今天的课程是关于创建贝赛尔曲线的。
所谓贝赛尔曲线就是有两个控制杆的曲线，通过两个控制杆的控制，我们可以变换曲线的形态。贝赛尔曲线得益于易于控制和优美的线条，使得我们在做建筑设计时把它赋予到建筑的轮廓上。
Bezier Span：贝赛尔曲线
一个标准的贝赛尔曲线，它必须具备以下4个条件
· 贝赛尔曲线起点
· 贝赛尔曲线起点切线方向
· 贝赛尔曲线终点
· 贝赛尔曲线终点切线方向
右边输出端口输出：
· 贝赛尔曲线
· 贝赛尔曲线长度
贝赛尔曲线效果请看下图
Interpolate：内插点曲线
内插点曲线是直所绘制的曲线穿过鼠标指定的点
左边的参数分别表示
· 内插点曲线的点
· 内插点曲线的阶数
· 是否闭合曲线，ture表示闭合，false表示不闭合，默认状态下是不闭合的
输出端口和贝赛尔曲线一样
闭合和不闭合的两张种状态，请看下图
Interpolate (t)：指定切线方向的内插点曲线
左边的输入端口参数分别是：
· 内插点曲线的点集合
· 内插点曲线终点的切向方向。
· 内插点曲线终点的切向方向。
右边输出端口的参数和内插点曲线一样
Interpolate (t)：这个运算器和上面的一样，只不过这个是旧版本的，他在图标上已经标注出来了。
Kinky Curve：给曲线倒圆角。
A参数输入圆角的角度就可以了。
Nurbs Curve：控制点曲线。
控制点曲线是我们犀牛绘制曲线的最常用的工具。这里不对它的功能做一些赘述了。
P○lyArc：多段圆弧。
左边的输入端口参数分别是：
· 这个参数输入多段圆弧经过的点。
· 这个端口输入起点的切向方向。
· 这个端口表示布尔值，false表示输出曲线不闭合。
PolyLine：多段线
Tangent curve：正切曲线。
左边的输入端口参数分别是：
· 制作正切曲线的点。
· 正切曲线上每个点的切向方向。这里要注意点和切线方向的数量要一致，否则会报错
下图是切线曲线的效果
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天来学习的是关于多边形的创建，多边形这里的主要有正多边形和矩形的创建，好了，我们开始今天的课程吧。
Polygon：正多边形。
左边的输入参数分别左边的输入参数分别是：
· 多边形的中心点。
· 多边形的半径。
· 多边形的边数。
· 多边形边角的圆角半径。
Rectangle：长方形绘制。
左边输入参数分别是：
· 矩形的起点。
· 矩形x轴长度
· 矩形x轴长度
· 矩形圆角半径
右边输出矩形的曲线和矩形的长度。
下面一个算法是关于绘制中心点矩形的算法。
下图关键的算法再要求出x和y轴的相反数的区间，我们就可以得到一个中心点举行了。这样有正反数的区间，我们就可以得到一个中心点举行了。
Rectangle 2Pt：两个角点的矩形
这个运算器是已知两个角点，最终得到一个矩形和矩形的长度。
Rectangle 3Pt：三个点的矩形
中国也是矩形的两个角点和矩形一个边上的点得到一个矩形的曲线。
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天要学习的是关于弧线的绘制，弧形的绘制内容并不多，而且大都比较简单，那我们开始今天的草蜢课程吧
Arc：弧形
一个标准的中心点画圆弧的运算器，已知中心点输入半径和输入弧形的角度，我们就完成弧形的绘制，这里要注意的是最后一个参数是弧形的角度，它默认的是弧度，而我们的操作习惯般都是角度，这里要把弧度转角度，我们接一个radia的运算器，就可以了。
Arc 3Pt：三点画圆弧
这个运算器也是操作简单，只要输入abc三个点就可以画出圆弧了，右边的输出端口分别是：
· 输出弧线
· 输出弧线的中心点
· 输出弧线的半径
Arc sed：切线弧线
这是已知弧线的起点，弧线的终点和起点的切线方向来绘制弧线的，它右边的输出端口分别是：
· 输出弧线
· 输出弧线的中心点
· 输出弧线的半径
BiArc：已知两个切线点的弧线
这个运算器稍微复杂一些，S和e端口分别是这段弧线的开始点和末点，两个t端口分别是开始点和末点的切线方向，最终输出的a1和a2端口是两段标准圆弧，B端口是两段圆弧的衔接点
Modified arc：修改圆弧
输入一段圆弧，我们可以修改这个圆弧的半径或者角度
Tangent Arcs：相切圆弧
已知两个圆形和半径，然后输出圆弧
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今天我们来学习Grasshopper的系列教程，我们今天要学习的内容是关于圆形的创建，圆形的创建也是有多种多样的方法的，我们最常用的是中心点圆创建，稍微复杂一点的我们可以用切线来创建，圆形在建筑设计里面也是一个非常常用的设计元素，好了，那我们来开始今天的课程吧。
Circle：圆形
这个运算器是最常用的圆形创建的运算器，只要输入圆形的中心点和圆形的半径，我们就可以创建一个圆。
Circle 3Pt：三点创建圆形
这个运算器的操作也非常简单，只要输入圆形的abc三个点，就可以创建一个圆形了，他输出的三个端口分别是圆形的曲线，圆形的中心点和圆形的半径。
Circle CNR：使用法线方向来创建圆形
这个比普通的圆形多了一个法线方向，那方向方向有什么用啊？
有了这个法线方向的话，我们就可以做出任意方向的圆形，而不局限于水平面上的圆形
Circle fit：多个点拟合成一个圆形
这个运算器的成型方式和直线的成型方式是一样的，只要输入多个点就可以生成一个圆形，它右边的输出端口输出的是圆形的曲线，圆形的半径，最后一个参数是距离圆形最近的点的值。
Circle TanTan：两个圆的相切圆。
已知ab两个圆，要求的那个圆的圆心，最后生成一个新的圆
Circle TanTanTan：三个圆的相切圆
和上一个运算器是一样的，只不过是多了一个圆，下图中p点是不一定要有的，就算没有批准也可以生成圆形
Ellipse：椭圆
输入椭圆的中心点和椭圆的两个半轴，它的输出端是椭圆曲线和椭圆的两个焦点。
InCircle：三角形的内切圆
输入abc三个点组成的三角形，最终在三角形内生成圆，它右边的输出端口分别输出圆的曲线，圆的中心点和圆的半径。
InEllipse：三角形的内切椭圆
方法和原理跟上，一个运算器是一样的，只不过对象换成了椭圆
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