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标签： grasshopper教程

  • Grasshopper系列文章-常量、极值、平均值运算

    Grasshopper系列文章-常量、极值、平均值运算

    今天终于是Grasshopper学数学的最后一篇了，数学工具的作用很大，可以就是这部份学起来真是枯燥无味的。

    今天的主题是常量、极值、平均值运算

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    上面这几个是自然界的几个常量，他们分别是

    真空介电常数、黄金分割常数、自然数常数和圆周率

    这些都是一些固定值，运用方面没什么可说的，拿来用就是了。

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    这几个在Grasshopper里运用相对就比较广了，它们的作用就是就求极值的。

    Extremes：替换数列中比极值小或比极值大值，看下面的例子吧

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    上图的算法是有0–9的整数数列输入A端口，B端口输入5.

    V-端口的数列把大于5的数都替换了，换个说法就是只输出不小于5的值。

    V+端口的数列把小于5的数值替换了，换个说法就是只输出不大于5的值。

    Maximum和Minimum作用和上面的运算器用法是一样的，只不过把V-和V+端口拆分了

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    Round：大约数，这个运算器作用于小数，求小数最近的整数，俗话就是约等于多少。

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    上图的3.52这个数输入Round后得到三个数值，N是四舍五入的的整数，F是割舍后的整数，割舍是编程里的专有名词，意思是舍弃小数点后的数值，保留整数部分的一种取整方式，3.5200割舍后就等于3了，C是去距离这个小数最近的整数，这里当然就是4了。

    那有同学会问了，取整数究竟有什么用呢？

    那这个问题就现在而言就很难回答了，我们以后有机会在再来探讨下这个问题。

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    上面这块大致作用和平均值相关的

    Average：求平局值，这个在Grasshopper中还是比较常用的，下图0-9的数列，求得平均值为4.5

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    Blur numbers：模糊数值

    Interpolate Data：这个不太好翻译啊，Interpolate是内插数据的意思，大家直接看算法吧

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    0-9的数列，t值输出0.5时，刚好获取的数据就是4.5，如果输入1的话，输出值就是9，这个t值在这里是一个百分比。

    Smooth Numbers：平滑数值，其作用在带时间动画上的，具体作用不明。

    Truncate ：这个也不好翻译啊，就给它一个比较俗套的名称吧：掐头去尾保留部分数据。

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    上图的算法得到的数据 ，掐头去尾保留了60.4%的数据。

    Weighted Average：权重平均值，这个作用不明

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    ​上面这几个是关于复数的运算的，这里就不展开了，我们用Grasshopper做设计目前还没有用到复数的运算

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  • grasshopper系列文章-三角函数，三角形特性

    grasshopper系列文章-三角函数，三角形特性

    我们这里节Grasshopper的课程主要讲解三角形相关的运算器：三角函数，角度转化，三角形参数和三角形的重心。

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    三角函数：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

    三角函数在中学就学习过了，三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

    上图列举的都是三角函数的运算器，Link就不在这里一一列举了，下图给出sine正弦函数的用法，其他的三角函数运算器用法同学们自己研究一下吧。

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    上图中1个pi输入Sine中输出0，π/2输入sine中得到1

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    degrees：弧度转角度

    Radians：角度转弧度

    这个用法非常简单，且看下图图示：1个π转为180°，90度转化为π/2。

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    默认情况Grasshopper中跟角度相关的计算都是弧度作为标准的，我们平常的建筑设计很多是基于角度计算的，比如两个墙的夹角，屋顶的倾斜角度等等，因此我们在设计角度的时候应该把弧度转为角度。

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    这两个运算器不知道怎么翻译了o(￣▽￣)ｄ ，他们的作用呢都是通过两三个条件得出三角形其他的参数，比如输入两边和一个夹角，得到三角形其他的边和夹角。这个在做建筑表面的零部件（三角面）分析时是很有用的，因为根据这两个运算器的特性，我们就很容易就能得到三角形面的所有参数。

    举例：输入30°和6（直角边），结果输出三角形的其他参数

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    Triangle Trigonometry这个运算器和上面用法一样的，同样留给同学们研究研究，如果有什么问题可以在Link的博客，零刻学堂这里提问的。

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    这一堆是用不同的方法求得三角形的重心的

    所谓重心：三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。

    用法很简单，请看下面实例吧，另外这几个的用法都大同小异的，这里就不一一列举了

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  • Grasshopper系列文章-公式的应用（莫比乌斯环，圆曲线）

    Grasshopper系列文章-公式的应用（莫比乌斯环，圆曲线）

    我们今天来说说Grasshopper的公式编辑器的用法，公式编辑器就是用于输入数学上的一些方程式，已达到输出数学模型的目的的。

    有了公式的输入，我们大可不必像上上次那样编辑复杂的数学运算逻辑了。

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    Evaluate：数学分析器，双击改图标在弹出框中可以输入公式，公式中默认有两个变量X和Y，比如如下图，输入公式（x+y*5）/x

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    x=3和y=4代入公式后得到结果7.66667

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    当然了这只是一个简单的数学公式，我们也可以到网上找一些复杂的数学公式代入进去看看结果，这里Link就给大家分享几个常用的数学曲线公式。

    圆形公式

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    把R*cos(a)和R*sin(a)中的R改成a后就得到：螺旋线的方程式，π前面那个数值控制螺旋线的圈数，π下面的数字控制螺旋线的点数

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    公式1：16*(sin(a)^3)

    公式2：13*cos(a)-5*cos(2*a)-2*cos(3*a)-cos(4*a)

    Grasshopper会帮我们计算出一个标准的爱心形状

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    image.png​

    著名的莫比乌斯环的公式，这个公式非常的复杂啊，要写三个公式才能实现

    公式1：r*(1+(v/2)*cos(u/2))*cos(u)

    公式2：r*(1+(v/2)*cos(u/2))*sin(u)

    公式3：r*(v/2)*sin(u/2)

    最终用Surface From Points运算器完成莫比乌斯环曲面，不过这个算法有个瑕疵，就是完成的曲面并不是环，而是不闭合的带子，后续大家有兴趣的可以去自己研究下这个算法，看能否解决这个问题。

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  • grasshopper系列文章-数学运算器-幂运算

    grasshopper系列文章-数学运算器-幂运算

    今天介绍Grasshopper运算器是关于和幂运算相关的内容，大家了解下就好了。

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    Cube：求立方

    Cube Root：求立方根

    Square：求平方

    Square Root：求平方根

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    One Over X：求倒数（x的-1次方）

    Power of 10 ：求10的N次方

    Power of 2：求2的N次方

    Power of E ：求常数E的N次方

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    Log N：求对数

    Logarithm：求以10为底的对数

    Natural Logarithm：计算一个值的自然对数。

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    ​

  • grasshopper系列文章-判断运算器-与或非门

    grasshopper系列文章-判断运算器-与或非门

    我们今天来学习怎么使用Grasshopper的判断运算器，这个Grasshopper中判断的结果只会出现Ture和False，通过使用判断运算器我们可以筛选关于长度、面积、边数量等。

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    这四个运算器都是判断数字是否等于、约等于、大于或者小于指定数值的

    大家看下面这个例子：5和2比较，5大于2，那结果输出True；3不等于2，结果输出False

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    那这个判断究竟有什么用呢？为了解答这个问题，Link给大家带来怎么的一个小算法，如果这个算法里面有些运算器不那么理解也没有关系的，大家就仿照我的做法去慢慢理解下吧，如果有什么问题的话，也可以在我的网站下方给我留言的。

    通过下面这样一个算法，我们就能从大量的图形中找到我们想要的模型了

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    与或非门：或非门（英语：NOR gate）是数字逻辑电路中的基本元件，实现逻辑或非功能

    Gare And：与，两个都等于Ture，则输出Ture，否则输出False。

    Gate Or：或，两个子项目中其中一个等于Ture，则输出Ture，两个False则输出False

    Gate Not：非，如果输入True，输出端就反过来输出False

    其他的我不在赘述了，平时用得不多，而且在学习的前期阶段我们大可以不必在意这部分相对抽象的内容

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  • grasshopper系列文章-数学运算器

    grasshopper系列文章-数学运算器

    今天我们来学习一下Grasshopper的运算符，所谓运算符就是数学的基础运算法则了，简单说就是加减乘除这类算法。

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    Addition：加法运算器

    Division：除法运算器

    Multiplication：乘法运算器

    Negative：相反数，能把整数边负数，负数变正数

    Power：幂运算器，比如计算2的5次

    Subtraction：减法运算器

    上面这6个运算器都是我们中小学就已经学过了的，应该非常简单的，Link就给大家提供一个小算法来熟悉下数学运算

    330÷6.5－68×45＋52＝？，结果的相反数是几？

    上面这道题目用Grasshopper来表达应该是这样的

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    加减乘除运算器的菜单，在一般情况每一个运算器只有一个AB端口，但是如果放大好几倍，你会发现…….

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    下面我们看看Grasshopper的更加高级的运算器

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    Absolute：求绝对值

    Factorial：阶乘

    Integer Division：整除数，比如7除以2，整除数为3,9除以4，整除数是2.

    Modulus：求余数，比如7除以2，余数为1

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    Mass Addition：多项累加，比如计算1+2+3+4+……+60的和

    Mass Multiplication：多项阶乘，R值输出所有项阶乘最大值，Pr值输出多项阶乘结果，如下图多项是指1的阶乘，1 2阶乘，1 2 3 的阶乘，1 2 3 4 的阶乘直到所有项的阶乘

    ​image.png

    Relative Differences：相邻项差值

    下图所示，第一项和前面没有差值所以结果等于0，从第二项开始与之前一项差值都为1

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  • grasshopper系列文章-曲面区间（domain）

    grasshopper系列文章-曲面区间（domain）

    今天我们来讲解Grasshopper的曲面区间的用法，关于曲面区间用官方的解释来说是这样的：

    • 包含二维域的集合。 2D域通常用于表示表面碎片。 二维域由两个一维域组成。
    • 2D域可以从1D域实例化自己。 一维域将同时复制到U和V组件中。
    • 2D域可以从所有表面类型实例化自己。 在这些情况下，表面域是重复的

    上面这段文字是不是很难理解啊，下面我会通过一些简单的小案例尽量的帮助大家来了解下这个Grasshopper的运算器。

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    Construct Domain2：建立曲面的区间，这个工具有两个，作用都是一样的。

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    在上图中，拉动数字滑竿调整改变创建的曲面区间，曲面区间输入ISOTrim运算器（这个运算器用于切割曲面的），切割的曲面也跟随改变。

    Deconstrust Domain2：分解曲面区间，能得到曲面UV值的最大值和最小值

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    Bounds 2D：通过平面上的点集合生成曲面区间，算法如下图所示。

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    Divide Domain ：等分曲面区间，把区间分为平均的等分，比如下面的算法，大家可以下面的这个算法套用到上面Isotrim那个算法去看看会发生什么奇妙的事情。

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  • grasshopper系列文章-数字区间

    grasshopper系列文章-数字区间

    从这一节课开始后我们要开学习Grasshopper的数学了，Grasshopper给我们提供各式各样的数学工具，有了数学工具这个强大的武器，即使是数学不好的同学也能够利用数学设计建筑。

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    在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。

    Construct Domain：创建数字区间，比如创建一个10到20的数字区间

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    Deconstruct Domain：分解区间，分解区间后将会得到区间的两个极值，就是最大值最小值。

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    Bounds：从数据列表中获取最大值和最小值，然后输出数字区间。

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    Consecutive Domains：划分区间，划分的方法有两种，默认情况下是这样划分的，请看下图

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    这个运算器的N输入一个等差数列（当然不是等差数列也可以的，等差数列是比较常见的用法），D端口输出划分后的区间集合

    这个区间集合的规律是等差数列的0项和1项组成区间1，1项和3项组成区间2，3项和6项组成区间3，……以此类推。

    开始项 结束项 输出区间
    0 1 组成 区间1
    1 3 组成 区间2
    3 6 组成 区间3
    6 10 组成 区间4
    10 15 组成 区间5

    如果A端口输入FALSE

    输出的区间则为下图所示：它会以输入列表的最大值作为结束端，输出等分的区间集合

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    Divide Domain：等分区间，按照输入的等分数等分大区间，输出等分后的区间集合，下图是[5,8]的区间划分了6等分

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    Find Domain：查询区间的序号，根据输入的数据就能查询包含这个数据的区间的序号，所谓序号（Index）就是Panel上最左边一列从0开始的编号

    下图中输入的值为6.350，经过查询找出它属于编号为2的这个区间（6 to 6.5）

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    Includes：判断数值是否包含在指定的区间内，如果是输出True,如果不是则输出False。

    下图中判断2和6.350这两个数是否在[5,8]这个区间，结果是False和Ture。

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    Remap Numbers：重映射区间，这个运算器在Grasshopper应用当中是很重要的，其作用就是改变原有区间的取值范围，比如[5,666]的区间的所有数字可以映射为[0,1]或其他的取值范围。

    如下图输入的值是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这样的等差数列数字集合，经过Remap后输出的结果被限定在0到1之间，Remap 的T端口就是输入限定的区间大小，默认值为0 to 1

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  • grasshopper系列文章-一些小工具02

    grasshopper系列文章-一些小工具02

    好的，还是按照惯例来一篇Grasshopper的基础文章，今天的教程是Params最后一篇了，还是一些杂七杂八的小工具，大部分都不怎么使用的，大家只要简单认识下就好了，不过像Galapagos这种大牛才用的运算器我们都以后的课程再慢慢讲。

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    Data Dam:额…这个运算器不知道怎么解释了，就是给它输入什么类型数据，那它就输出什么数据，￣ω￣=，貌似没什么用。

    Data Recorder：数据录制器，在做动画时是有用了，以后有机会做用Grasshopper做动画的话我们再来演示一下吧。

    Relay：数据转接器，平时只要在Grasshopper的连接线上双击就会长这玩意，左键可以任意拖动其位置，右键可以起名字，如下图所示

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    Suirify：这个是新版本增加的，本人没有用过，这里不做解释了。

    Timer：定时器，作为动画的时间间隔，右键可以设定一些常用的时间间隔。想要了解其作用可以看看我以前写过的文章，点击下面的链接

    Grasshopper时间运算器Timer的使用教程

    Cluster Input 和Cluster Output：封装Grasshopper算法用的输入端口和输出端口，关于封装也留到以后再讲吧

    Data Input 和Data Output：输入和输出Grasshopper的数据

    Fitness Landscpape：食用方法不明(￣.￣)

    Galapagos：大名鼎鼎的遗传算法运算器，大家就看着文章吧，这个也是我早前写过的一个小例子，grasshopper的Genome（galapagos）运算器的使用方法

    Gene Pool：数据池，就是一堆数据的集合，有点像Number Slider

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  • grasshopper系列文章-文件导入器

    grasshopper系列文章-文件导入器

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    今天我们来认识下Grasshopper的一些导入器，这些导入器顾名思义就是导入各种类别的文件了

    Atom Data：这个输出PDB文件的参数，这种文件类型大家可以到这个网站去下载到，www.rcsb.org，该文件类型我本人也不了解的，有兴趣的同学自己去了解一下的。

    Import 3DM：导入犀牛的文件

    Import Coordinates ：通过文本导入点的坐标，通常做建筑地形需要用到点的高程和绝对坐标。

    Import Image：导入图片文件

    Import PDB：导入PDB文件，这种文件类型大家可以到这个网站去下载到，www.rcsb.org，该文件类型大概意思是一些和蛋白质相关的点云文件，有兴趣的同学自己去了解一下的。

    Import SHP：导入GIS文件

    Object Details：输出物件的细节参数，比如文件的名字，图层名称等有用信息，如下图Layer输出了从犀牛获取的模型的图层名称

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    Read File：读取外部的文件

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