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这里一大类的运算器的功能都是在计算曲线上的点，

输出的数据大都是点、平面这类数据

Curvature： 计算曲线在指定点的曲率参数。

Curve frame：获取曲线在指定点的曲率框架（平面）

Derivatives：计算曲线在指定点的导数

Evaluate Curve：获取沿曲线水平对齐的框架

Horizontal frame： 求解垂直(零扭曲)框架

Perp Frame：求和曲线方向垂直的平面

Point on curve：找到曲线上的一个点

Torsion：找到曲线上的一个点

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我们今天接着学习Grasshopper的分析曲线的相关运算器，这部分大致功能就是用于判断曲线的和其他类型的相互位置关系的。比如点到曲线的距离，判断曲线是否闭合，判断几个物体到曲线的最近距离，计算两条曲线的最近点等等。

这些功能为我们后续做参数化设计提供很多判断的依据。

Closed：判断曲线是否闭合

在下周中我们看到两条曲线，一条是闭合的，一个是不闭合的。

把曲线输入到这个运算器中，false表示曲线是不闭合的，有开口的。ture表示曲线是闭合的，周期性的。

Curve Closest Point：计算点到线的距离或计算点到线的投影点。

在下图当中我们可以看到一个点和一条线。

通过这个运算器之后。

P端口输出点到线的投影点。

T端口输出点在线的位置值。

D端口输出点到线的距离。

这个运算器是我们在grasshopper中常常用于做曲线干扰的运算。

曲线干扰的原理其实就是计算多个点到曲线的距离，通过距离的变化形成各种有趣的纹理。

Curve Proximity： 计算两条线之间的最近点。

在下图中我们看到两条曲线。

中国计算最经典的运算器以后我们可以得到最近点a和b。

D端口说出a点和b点的距离。

Discontinuity：计算并输出曲线中不连续的点。

在下图中我们看到一条多段线。它有两个端点和三个转折点。

多段线经过这个运算器之后会输出5个不连续点。

T端口输出点在线的位置值。

Planar：判断曲线是否是平面曲线

下图中我们绘制了一个矩形。

我们知道矩形它是一个平面图形，所以在p端口它输出ture。

如果是空间曲线，P端口输出的是false

Curvature Graph： 曲线的梳子图。

通过梳子图判断曲线的顺滑程度。

D端口输入梳子图的段数

S端口输入梳子图的大小

Curve Nearest Object：计算并判断距离曲线最近的物体。

在下图中我们准备了一条曲线和两个位置不同的点。

经过下图运算器计算之后，我们可以得到a点是距离曲线最近的点。

Curve Side： 判断物体是在曲线的左边还是右边

在下图中我们准备了一条曲线，在曲线的下面绘制了一个点。

经过这个运算器计算之后，我们判断到这个点是在曲线的右边。

Extremes：计算出曲线的最高点和最低点。

在下图中我们准备了一条平面的曲线和曲线所在平面垂直的平面（就是下图中的那个点）。

经过运算器计算之后，我们得到曲线的最高点和最低点。

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我们这节课来学习grasshopper曲线控制的内容。

曲线控制也是grasshopper里面最重要的内容之一。

Control Points:显示曲线的控制点。

在下图的算法中p端口输出曲线的控制点。

Control Polygon:输出曲线的控制点。

Deconstruct Arc:分解弧线的各类参数。

B端口输出弧形的圆心平面。

R端口输出弧形的半径。

A端口输出弧形的弧度区间。

Deconstuct Rectangle:分解矩形的各项参数。

B端口输出矩形的平面坐标。

X和y端口输出矩形的长度区间。

利用这个特性，我们可以利用它把空间上的矩形移动到原点上。

End Points:获取曲线的起始点和终点。

S端口是起点。

E端口是终点。

Polygon Center:输出多边形的中心点。

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