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19自下而上随机增加消失方块纹理-Grasshopper纹理
纹理特色
- 消失的点阵越往上边消失得越多。
算法步骤
- 建立正方形点阵
- 给每一层设置删除的编号
- 生成表面
详细步骤
以下是Grasshopper算法：
Grasshopper算法电池图下面购买下载
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18自下而上渐变展开方块-Grasshopper纹理
纹理特色
- 渐变的菱形铺满斜网格矩阵
- 渐变的方式是体现在菱形底角两个边界的开合大小。
算法步骤
- 1生成斜铺的四边形
- 2计算出四边形最底下的点
- 3通过距离值映射成图形的开合角度
- 4平面线布尔相交运算生成图形
- 5创建网格实体
- 6Grasshopper算法电池图下连接关系
详细步骤
1生成斜铺的四边形
用Voronoi泰森多边形生成斜向菱形网格，菱形往里面偏移一点距离最终得到菱形单体矩阵。
以下是Grasshopper算法：
2计算出四边形最底下的点
分解点的XYZ坐标值，然后排序Y的顺序，获取Y值的最小值。
以下是Grasshopper算法：
3通过距离值映射成图形的开合角度
计算菱形的最低点到目标点的距离，把距离重映射（Remap）成图形开合的角度。
以下是Grasshopper算法：
4平面线布尔相交运算生成图形
根据上文计算出的角度绘制直线，用生成的直线创建几何图形，这个几何图形再跟基础的菱形做布尔交集运算（Region Intersection）。
以下是Grasshopper算法：
5创建网格实体
以下是Grasshopper算法：
6Grasshopper算法电池图下连接关系
以下是Grasshopper算法：
Grasshopper算法电池图下面购买下载
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17正方形螺旋纹路纹理-Grasshopper纹理
纹理特色
- 螺旋的缩放排列的正方形平铺到平面网格内
算法步骤
- 1创建斜向四边形方阵
- 2旋转缩放四边形
- 3绘制贝塞尔曲线
- 4连接等分点
- 5Grasshopper算法电池图下连接关系
详细步骤
1创建斜向四边形方阵
用Voronoi泰森多边形制造斜45度排列的正四边形。
以下是Grasshopper算法：
2旋转缩放四边形
以下是Grasshopper算法：
3绘制贝塞尔曲线
以下是Grasshopper算法：
4连接等分点
以下是Grasshopper算法：
5Grasshopper算法电池图下连接关系
以下是Grasshopper算法：
Grasshopper算法电池图下面购买下载
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16叶片密拼纹理-Grasshopper纹理
纹理特色
- 渐变的三角形铺满网格
- 三角形渐变大小并非整体变化，而是一个个三角形区域单独变化
算法步骤
- 1创建右上单元曲线
- 2叶子边缘曲线
- 3扇柄节点处曲线
- 4扇叶叶脉结构线
- 5扇面单元体
- 6扇面单元体定位到大三角矩阵中
- 7Grasshopper算法电池图下连接关系
详细步骤
1创建右上单元曲线
本次案例的曲线完全是参数化绘制的，所以画线的步骤相对会比较繁琐。
前面课程提到过创建密拼图形必须是建立正3、4、6边型的基础之上，因此本案例先做了三角形做为基础几何图形的。
具体绘制过程看下面的Grasshopper算法，我这里不赘述了，大概的思想就是筛选线、点、绘制直线等步骤，最后通过创建的点串联成曲线。叶片的右上角曲线如下图所示。
以下是Grasshopper算法：
2叶子边缘曲线
其他的边缘曲线无需重新绘制，只要用到旋转，镜像，裁剪等操作就可以获取。结合下图算法文件判断一下分别代表哪几条线。
以下是Grasshopper算法：
3扇柄节点处曲线
扇柄节点的曲线也是找点、画线、连线这样一套操作。
以下是Grasshopper算法：
4扇叶叶脉结构线
以下是Grasshopper算法：
5扇面单元体
以下是Grasshopper算法：
6扇面单元体定位到大三角矩阵中
单元体定位到大三角形矩阵中，需要删除重合点的部分。
以下是Grasshopper算法：
7Grasshopper算法电池图下连接关系
以下是Grasshopper算法：
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15三角形阵列网点纹理-Grasshopper纹理
纹理特色
- 渐变的三角形铺满网格
- 三角形渐变大小并非整体变化，而是一个个三角形区域单独变化
算法步骤
- 1创建基础三角形
- 2制作内部的梯形面
- 3创建梯形内平均线
- 4创建三角形单元体
- 5单元体定位到大三角形矩阵当中
- 6创建网格实体
- 7Grasshopper算法电池图下连接关系
详细步骤
1创建基础三角形
基础三角形有三个，外围作为最后平铺边框大三角形（边长3），往里稍微偏移（偏移0.05）一点距离的三角形，这层作为平铺后消除重合点用的，预留一点点公差，最里层（缩放为0.303倍）中间空心的部分。
以下是Grasshopper算法：
2制作内部的梯形面
梯形面是网格点阵列的基础形状，三角形内部的其中一个部分，形状如下图绿色部分所示。
生成方法就是获取里面的三角形的某两条线段，使他们延长并相交，取相交线围合的形状。
以下是Grasshopper算法：
3创建梯形内平均线
获取梯形两条横向对边，在两个对边之间生成平分线。
以下是Grasshopper算法：
4创建三角形单元体
在平分线上做等分点并画圆形，圆形的半径值为等差数列，最后把圆形点阵旋转阵列成一个单元体。
以下是Grasshopper算法：
5单元体定位到大三角形矩阵当中
单元体点位到大三角形矩阵中，但是要注意大三角形矩阵内有分正三角形和倒三角形，所以要对单元做旋转（隔开一个转60度）的处理。
以下是Grasshopper算法：
6创建网格实体
以下是Grasshopper算法：
7Grasshopper算法电池图下连接关系
以下是Grasshopper算法：
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14三角形花朵点阵纹理-Grasshopper纹理
纹理特色
- 整个纹理表皮有渐变的花瓣平铺而成的
- 同一个圆心环绕的六个花瓣组成一朵花
- 相邻的花瓣有个可以组成点阵的等边三角形图案
算法步骤
- 1创建中心三角形、中线、中点
- 2创建中心圆，分解中心圆
- 3中心圆分段数分析
- 4获取边界线生成表面
- 5根据边界距离生成渐变半径圆形
- 6纹理单体定位到大的三角形阵列当中
- 7删除重复图形
- 8创建网格实体
- 9Grasshopper算法电池图下连接关系
详细步骤
1创建中心三角形、中线、中点
根据花瓣的几何原理做出花瓣的中心三角形、对称中线和中点。
下图的菱形上下两个顶点时候花瓣的中心圆的位置
以下是Grasshopper算法：
2创建中心圆，分解中心圆
花瓣的两个顶点是从中心圆某一部分引申出来的，下面的算法是把中心圆分解成6等分，分解后的圆再根据菱形中心点旋转到菱形的底部顶点。
以下是Grasshopper算法：
3中心圆分段数分析
下面算法是用来查看中心圆的分段情况。
以下是Grasshopper算法：
4获取边界线生成表面
用贝塞尔曲线绘制花瓣的轮廓线，在用四个边界生成曲面平面。
Grasshopper的贝塞尔曲线要指定起点A、起点A向量、终点B、终点B向量。
以下是Grasshopper算法：
5根据边界距离生成渐变半径圆形
以下是Grasshopper算法：
6纹理单体定位到大的三角形阵列当中
单个花瓣定位到大的三角形矩阵中，然后根据大三角形矩阵内的三角形中心点做旋转复制6个，组成花瓣形状。
以下是Grasshopper算法：
7删除重复图形
在上大三角形矩阵中旋转会产生很多重复数据，用删除重复点运算器删除掉重复的部件。
以下是Grasshopper算法：
8创建网格实体
以下是Grasshopper算法：
9Grasshopper算法电池图下连接关系
以下是Grasshopper算法：
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13密拼阶梯波浪渐变纹理-Grasshopper纹理
纹理特色
- 整体波浪呈波浪纹
- 每个周期波浪之间夹杂一个反向的波浪
- 看上去像阶梯式，一级一级的形状
算法步骤
- 1上升下降等差数列
- 2波浪点阵单体
- 3波浪等间距移动
- 4跟随波浪振幅大小变化圆形半径
- 5直线阵列复制波浪单体
- 6生成网格实体圆点
- 9Grasshopper算法电池图下连接关系
详细步骤
1上升下降等差数列
本案例最核心的数据就是这个上升下降的等差数列。其作用用于调整波浪的数据的偏移位数。
下图的0、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、0
以下是Grasshopper算法：
2波浪点阵单体
以下是Grasshopper算法：
3波浪等间距移动
以下是Grasshopper算法：
4跟随波浪振幅大小变化圆形半径
以下是Grasshopper算法：
5直线阵列复制波浪单体
以下是Grasshopper算法：
6生成网格实体圆点
以下是Grasshopper算法：
9Grasshopper算法电池图下连接关系
以下是Grasshopper算法：
Grasshopper算法电池图下面购买下载
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12密拼花瓣纹理-Grasshopper纹理
纹理特色
- 半圆形花瓣密拼
算法步骤
- 1创建花瓣单元体
- 2创建正方形网格阵列
- 3花瓣定位到正方形阵列当中
- 4Grasshopper算法电池图下连接关系
详细步骤
1创建花瓣单元体
花瓣的单体在本案例是用犀牛创建的，主要是考虑参数化代码体积，这个花瓣要完全参数化制作的并非容易实现。在后面的实力有完全参数化的叶子的案例。
制作密拼图案的诀窍就是修改密拼几何图形（正方形、等边三角形、正六边形），本案例在正方形的基础上绘制花瓣图片，这样花瓣就可以在平面上平铺密拼了。
以下是Grasshopper算法：
2创建正方形网格阵列
以下是Grasshopper算法：
3花瓣定位到正方形阵列当中
以下是Grasshopper算法：
4Grasshopper算法电池图下连接关系
以下是Grasshopper算法：
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