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专业解析grasshopper技术

  • grasshopper系列文章-集合的运算

    grasshopper系列文章-集合的运算

    这节课我们来学习一下关于集合的Grasshopper的算法。在grasshopper中关于集合的概念的我在前面的几节课已经有提示提及过了,呃,大家可以去到这篇文章里面去看一下,《grasshopper数据结构的几个基础概念》

    计算集合的作用就是找到一些共有的元素或者找到一些有差异性的元素。

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    Create Set:创建集合,这个基本上用不上的,就算不接这个运算器也可以创建集合,我们来看下面的算法,一个等差数列输入到一个集合的运算器里面之后它输出了又是一个集合。

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    Set Difference:集合的差集运算。

    在下面的算法中,A的列表和b进行比较,最终输出的列表是减掉b共同拥有的项目。在B列表中和A列表共有的元素是0和1,所以在结果中他们都被减了。

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    Set Difference(s):集合的差集运算,这个差距运算和上一个不太一样的地方,就是它输出是多个列表的集合。

    我们从下面的算法可以看出来,输出端口输出的值是包含了a和b里面的元素的,列表里面是减掉了共有元素的。

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    Set Intersection:计算交集。

    在下面的算法中,我们可以看到a和b这两个列表输入到计算交集运算器中,最终输出的值是0和1。

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    Set Majority:Ab计算交集和c计算并集,最终输出的是ab的交集,加上c。

    在下面算法中,我们看到abb计算出来交集是0和1,c是4,最终结果是0 1 4

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    ​Set Union:计算列表的并集。

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  • grasshopper系列教程-数据序列(等差数列,随机数列,斐波那契数列)

    grasshopper系列教程-数据序列(等差数列,随机数列,斐波那契数列)

    我们今天讲的Grasshopper的内容是非常常用的。这些运算器的作用大部分都是修改列表的顺序或者创造一些有序号的列表,比如等差数列,随机数列。

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    Cull Index:按照序号删除列表中的项目。

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    我们只要从a端口中输入序号,然后就可以删除指定的项目了。也可以输入多个序号。

    Cull Nth:删除空的项目。根据我们输入的个数,然后用来删除列表中空的项目。

    Cull Pattern:按照输入的规则来删除列表中的项目。这个这个运算器的作用有点类似于dispatch。只是dispatch,它是分为ab两个路的,这个运算器是删除项目后的列表。

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    Random Reduce:输出随机删除项目后的列表。我们在端口中输入要删除的个数。这个运算器会删除相应的个数而且原来的顺序也会被打乱。

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    Create sequence:创建一个文本字符序列。

    Duplicate Data。复制列表的项目。

    比如说我们项目中需要输出100个1。那么我们在复制的列表中输入1,个数输入100个,这样列表输出的就是100个1了。

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    在上面的算法中,我们可以看出最后一个端口默认是Ture的,如果是false,他们输出的列表是不一样的,大家可以看一看它们之间的差别。

    Fibonacci:创建斐波那契数列。 斐波那契数列是一系列数字,其中每个值是前两个值的和。 由于前两个值没有设定,因此需要手动设置。 默认系列使用{0,1}或{1,1}作为初始值。

    Range:输出一个等差数列。

    Range的作用是根据我们设定的范围和等份的数量,输出一个等差数列。

    这个电池在我们平时grasshopper的使用中是非常常用的。

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    Repeat Data:重复数据。这个运算器的作用和Duplicate Data的作用差不多,都是输出重复的数据。

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    Sequence:生成数字序列,n端口输入一个计算公式,L端口输入计算的个数,这个运算器默认输出的数列是一个费波那切数列。

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    Series:等差数列。这个运算器我们在前面的课程已经反复使用多次了。它的作用其实和range也差不多。但它不是设定范围,而是设定公差和输出的个数。

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    Jitter:一个列表的顺序打乱,输出一个随机的列表。

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    这个运算器最后一个端口是一个随机因子,输入不同的整数,它会输出不同的数列。

    Random:输出随机数。根据我们设定的数值范围。个数和随机因子。最终输出一个或者多个随机数。

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    第一个端口是输入随机值的范围,第二个端口是输入随机的数量,第三个是一个随机因子。

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  • Grasshopper系列教程-数据列表匹配

    Grasshopper系列教程-数据列表匹配

    今天的Grasshopper的内容比较少。

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    Combine Data:合并多个输入中的非空项目,这个运算器在实际应用当中作用并没有体现,大家先看下下面的演示算法。

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    Sift Pattern:使用序号索引模式对列表中的元素进行筛选。从字面意思上比较难以理解的,但是我们可以它和【Dispatch】是比较类似的,Dispatch是分流,这个也可以分流,只不过它会把分流的项目转化为Null。

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    Cross Reference:交叉列表匹配数据 

    Longest List:长列表匹配数据

    Shortest List :短列表匹配数据

    这三个运算器的作用是改变数据的匹配模式和类型的,Grasshopper默认的匹配模式的Longest List。关于数据的匹配也是Grasshopper学习的重点内容,我会在后面专门来讲解这部分的内容,今天大家只要看下面的简单算法,对匹配数据有个大致了解就好了。

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  • Grasshopper系列教程-Weave-dispatch等数列运算

    Grasshopper系列教程-Weave-dispatch等数列运算

    今天讲解的Grasshopper的几个常用的数据列表控制的电池,下面的这几个电池在分类元素有非常重要的意义。

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    Dispatch:分流运算器,这个相当常用的电池了,作用就是把一个长列表按照【规则】分流为两个子列表。

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    所谓的【规则】:就是在P端口输入【Ture】和【False】的数据,之后Dispatch按照Ture分到A列表,按照False分到B列表。

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    当然也可以输入F T T或F F T T或者更多的数据,如上图所示。

    Null Item:判断数据列表里是否存在【空数据】,所谓空数据就是指【Null】数据,也就是错误或者不存在的数据。如果判断有空数据则输出Ture,如果判断没有空数据,则输出False。

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    为了演示判断空数据的算法,我这里人为地制造了空数据,就是用两个等差数列相除,由于等差数列默认情况的第一个数为零,所以他们相除之后,第一个数必然是错误的。从上图我们可到序号(Index)0出现了一个Null,而N端口输出的序号0这里输出了TRUE

    Pick’n’Choose:这个不知道怎么翻译 ̄ω ̄=

    这个电池的意思就是P端口输入任意的整数数列,数列无限制,其默认参数是0 1,之后下面的0 1 端口分别输入两个数列,R端口输出有0和1组成的新数列。

    但是结果为什么输出的是0和8呢??

    原因是这样的,输入0那个数列获取的该数列的序号0的数字,那也就是0了;输入1那个数列获取的该数列的序号1的数字,那也就是8了(1那里把等差数列反转序号)

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    Replace Null:替换Null数据。

    这个简单,就是把数列里存在Null的数据替换掉,这适用于把无意义的Null数据替换成有意义的数据。

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    Weave:混合,这个电池就很有用了,它可以把多个数列直接【搅合】到一起组合成新的数据

    算法看下图,关于这个运算器的运用,我们以后会在Grasshopper教程里提出一个小案例来专门讲解它的用法

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  • 如何在Grasshopper中找到曲面的任一点在平面的上映射点

    如何在Grasshopper中找到曲面的任一点在平面的上映射点

    如何在Grasshopper中找到曲面的任一点在平面的上映射点。

    我们先来看看算法

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    算法上来说还比较简单的,在曲面上画几个点,当然这几个点也不一定是在曲面上的,靠近曲面也是可以的,然后使用今天讲的重点运算器:Surface Closest Point ,直接翻译就是【最靠近曲面的点】,其最终输出的就是曲面的上的点和平面上的映射点。就如上图所示。

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    【曲面上的点(红点)和平面上的映射点(绿点)】

    那么同学会问了:找到这些点有什么用啊??

    这个问题问得好啊,那我下面就说说它的几个大用处。

    首先找映射点,上面提到了的。一般只找到映射点是没什么用的,有用的下面这个操作。

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    去曲面上绘制曲线,上面算法不是得到平面映射点了吗?我们把映射点连起来后再映射会曲面上,这样在曲面上就得到一条曲线了。

    第二是通过映射点能得到曲面的结构线。有了曲面结构线后我们就可以用分割曲面、创建曲面的框架构件等等。

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    【曲面的结构线】

    第二,找到曲面的映射点,可以【摊平曲面】

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    经过上图的算法,能把任何曲面【摊平】成矩形,其实正确的说法应该是【建立UV曲线】,这操作在Rhino上也是有的啊,其命令就是【Create UV Curve】。

    我们只要能够把曲面的UV曲线找到,那么下一步就能够对这个曲面【为所欲为】了,你想干嘛够行。

    比如:

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    经过以上一顿骚操作,其大致原理就是去UV曲线内绘制任何实体,最终用【Surface Morph】流动到曲面上。

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    其他的任何曲线或者实体都可以用这个方法来做的,比如蜂巢样式表皮,鸟巢,水立方等等都可以,同学们自己发挥下聪明才智了。

    好了我们今天的Grasshopper的课程就到这里的,如果有什么疑问的话,请到下方的留言窗口留言。

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  • Grasshopper系列教程-数据列表的相关操作运算器

    Grasshopper系列教程-数据列表的相关操作运算器

    我们今天来说说Grasshopper的数据列表的知识点,数据列表就是包含多个数据的列表了,当然也可以只有一个数据,我们平时所说处理往往是多个数据的列表。数据列表在Grasshopper的使用过程当中是占有相当大的比重的,其实我们也可以这么说,我们用Grasshopper做设计,80%以上是在做数据的组合排列,就是在堆砌组合删除各式各样的数据,所以要会用Grasshopper就必须学会怎么灵活的操作数据列表了。

    不过我们今天的课程不太难,大家跟着我的节奏,这节课先把Grasshopper这些数据列表的运算器的名称和大致用法搞清楚。

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    Insert Items:插入列表,这个运算器的作用是当我们想要一把一个或几个元素加入到一个大的数列里去的时候使用的。

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    在上图当中,数列aa,bb,cc插入1,2,3,4,5,6的数列当中,插入的起始位置为序号(Index)3,结果输出的数列为1,2,3,aa,bb,cc,4,5,6

    Item Index:搜索Item的序号,如果搜索不到输出-1,但是下面的实验不管怎么做的都是输出-1,不知道是方法问题还是软件BUG,如果有找到问题解决方法的同学可以在下方给我留个言。

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    List Item:筛选指定项,这个运算器是我们Grasshopper设计过程中最常用的运算器之一了,参数化设计过程只要是选择物件的话,基本都要用这个,其用法也非常简单,只要输入指定的整数就可以了。

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    上图中输入1,输出序号为1的项目bb,List Item放大只有可以加增加或减少端口。

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    List Length:清单的长度,计算输入的列表的数据个数,这个也是非常之常用的。

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    Partition List:把数据列表分组,这里涉及到分组的概念,我这里先简单的说明一下,在grasshopper中如果没有分支的的数据,我们称之为线型数据,也就是不分组的数据,但如果数据一旦有了分支,我们则称分支(或者分组)数据为“树形数据”,其路径的表现形式为{0;0},{0;1}…..,我们在Panel中也能明显看出分组和不分组的表现样式。

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    就上图的算法,Partition List的S端口可以输入一个数据或者多个数据。当输入2时,一个List被分为每两个数据为一组,当输入1,3时,则被分为1个数据1组,3个数据3组,然后重复这样的规律分组,知道List被分割干净为止。

    Replace Items:替换数据,当我们要用新的数据去替换原来列表的某些元素的时候,就要用到Replace Items,其用法和插入Item类似

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    上图的算法中,i端口输入2,则在原数列的序号2开始替换。

    Reverse:反转数列,这个没什么好说的,大家看下面的算法吧。

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    Shift List:偏移数列的编号,这个运算器是运用好Grasshopper的重点工具,我们要让建筑表面发生错位,偏转等效果一般都会用到这个运算器。

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    就上图的算法,原数列是3 1 bb aa,当S端口(偏移位数)输入1时,整个列表就偏移了一位,成为新的数列(1 bb aa 3).

    Sort List:重新排列数据,让杂乱的数据(特指数值)安装从小到大的顺序排列,算法看下图。

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    Split List:分割数据列表,把一个长数据列表分割为短的列表,使用方法如下

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    Sub List:获取列表中的子列表,这怎么理解呢?打个比方吧,一个班有60人,一天老师要分配个任务,他说我们班里20-40座位号的同学去打扫操场,大概就怎么一个意思了。

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    上图的算法中,D(区间)端口输入2(就是指区间【0,2】),那么获取序号在0-2范围内的元素,得到子列表aa bb cc

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  • grasshopper数据结构的几个基础概念

    grasshopper数据结构的几个基础概念

    在学习Grasshopper的数据结构之前,我们先来了解怎么几个词的意义

    清单(List)、集(Sets)、字符串(String)、树木(Tree)、路径(Patch)

    清单(List):列表是有序(但不一定排序)的数据集合。列表可以包含零个元素,单个元素或(最多) 2,147,483,647个元素。此外,同一元素在同一列表中可能出现不止一次,而具有相同值的不同元素可能会出现不止一次。同样,列表可能缺少元素,称为“空”。

    集(Sets):严格来说,集合是一种数学构造 遵守严格的规则和限制。基本上,一个Set与一个List相同,不同之处在于它不能多次包含同一元素,或者实际上不能包含两个或更多个具有相同值的不同元素。您会发现,在数学中,值和该值的实例之间没有区别,它们是同一回事。但是,在编程中,可以将数字7存储在RAM的多个位置中。但是,Grasshopper不会非常严格地执行此规则,您可以在具有多个相同值的列表上使用很多Set组件。Grasshopper中“列表”和“集”之间的最大区别在于,“集”仅针对具有简单相等性比较的简单数据类型进行定义。基本上是:布尔值,整数,数字,复数,字符串,点,向量,颜色和间隔。列表可以包含各种数据。

    字符串(String):字符串是文本。没什么了。我不知道为什么早期的程序员选择将它们称为字符串,但是我想这是对它们的内存表示的更好描述。字符串本质上是各个字符的序列。

    树木(Tree):树是所有数据存储在Grasshopper中的方式。即使只有一个项目,它仍将存储在树中。树是列表的排序集合,其中每个列表由路径标识。一条特定的路径只能在一棵树中出现一次,当您将两棵树合并在一起时,具有相同路径的列表会相互附加。树不仅试图无损地表示数据本身,而且还表示该数据的历史。假设您有4条曲线{A,B,C,D},然后将它们分为3个点{X,Y,Z}。然后,为每个点创建一个新的线段{X’,Y’,Z’},然后将每个线段再次分为5个点,每个{K,L,M,N,O}。数据存储在树中的方式,应该可以确定点M是属于X’还是Z’,以及该X’或Z’。

    路径(Patch):路径不过是一个整数列表。用花括号和分号表示: {A; B; …; Z}。路径绝对不能为空 {}或具有负整数 {0; -1},但可以创建这样的路径,并且它甚至不会让Grasshopper崩溃。路径由可能为单个输入值创建多个输出值的组件“增长”。例如,划分曲线。它为每条输入曲线创建N个点。在这种情况下,新的整数会附加到路径的末尾。

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    关于数据面板(Panel)的构成

    1:序号(Index),指明数据元素的标号,这串数据系列号是从0开始递增的自然数数列。

    2:数据(Data),Panel内部会显示数据的具体类型,名称,参数等。我们观察数据的规律主要是看这里的。

    3:路径(Path),Data在整个列表(List)所处的位置。默认位置为{0;0},当有分支时其数值也会递增,比如{0;1}

    好了,今天讲的是Grasshopper有关数据列表的一些小知识,算是一种科普性质的,接下的课程我们会详细的讲解Grasshopper关于数据列表的相关操作,敬请期待吧。

  • Grasshopper系列文章-常量、极值、平均值运算

    Grasshopper系列文章-常量、极值、平均值运算

    今天终于是Grasshopper学数学的最后一篇了,数学工具的作用很大,可以就是这部份学起来真是枯燥无味的。

    今天的主题是常量、极值、平均值运算

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    上面这几个是自然界的几个常量,他们分别是

    真空介电常数、黄金分割常数、自然数常数和圆周率

    这些都是一些固定值,运用方面没什么可说的,拿来用就是了。

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    这几个在Grasshopper里运用相对就比较广了,它们的作用就是就求极值的。

    Extremes:替换数列中比极值小或比极值大值,看下面的例子吧

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    上图的算法是有0–9的整数数列输入A端口,B端口输入5.

    V-端口的数列把大于5的数都替换了,换个说法就是只输出不小于5的值。

    V+端口的数列把小于5的数值替换了,换个说法就是只输出不大于5的值。

    Maximum和Minimum作用和上面的运算器用法是一样的,只不过把V-和V+端口拆分了

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    Round:大约数,这个运算器作用于小数,求小数最近的整数,俗话就是约等于多少。

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    上图的3.52这个数输入Round后得到三个数值,N是四舍五入的的整数,F是割舍后的整数,割舍是编程里的专有名词,意思是舍弃小数点后的数值,保留整数部分的一种取整方式,3.5200割舍后就等于3了,C是去距离这个小数最近的整数,这里当然就是4了。

    那有同学会问了,取整数究竟有什么用呢?

    那这个问题就现在而言就很难回答了,我们以后有机会在再来探讨下这个问题。

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    上面这块大致作用和平均值相关的

    Average:求平局值,这个在Grasshopper中还是比较常用的,下图0-9的数列,求得平均值为4.5

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    Blur numbers:模糊数值

    Interpolate Data:这个不太好翻译啊,Interpolate是内插数据的意思,大家直接看算法吧

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    0-9的数列,t值输出0.5时,刚好获取的数据就是4.5,如果输入1的话,输出值就是9,这个t值在这里是一个百分比。

    Smooth Numbers:平滑数值,其作用在带时间动画上的,具体作用不明。

    Truncate :这个也不好翻译啊,就给它一个比较俗套的名称吧:掐头去尾保留部分数据。

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    上图的算法得到的数据 ,掐头去尾保留了60.4%的数据。

    Weighted Average:权重平均值,这个作用不明

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    ​上面这几个是关于复数的运算的,这里就不展开了,我们用Grasshopper做设计目前还没有用到复数的运算

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  • grasshopper系列文章-三角函数,三角形特性

    grasshopper系列文章-三角函数,三角形特性

    我们这里节Grasshopper的课程主要讲解三角形相关的运算器:三角函数,角度转化,三角形参数和三角形的重心。

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    三角函数:三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

    三角函数在中学就学习过了,三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

    上图列举的都是三角函数的运算器,Link就不在这里一一列举了,下图给出sine正弦函数的用法,其他的三角函数运算器用法同学们自己研究一下吧。

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    上图中1个pi输入Sine中输出0,π/2输入sine中得到1

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    degrees:弧度转角度

    Radians:角度转弧度

    这个用法非常简单,且看下图图示:1个π转为180°,90度转化为π/2。

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    默认情况Grasshopper中跟角度相关的计算都是弧度作为标准的,我们平常的建筑设计很多是基于角度计算的,比如两个墙的夹角,屋顶的倾斜角度等等,因此我们在设计角度的时候应该把弧度转为角度。

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    这两个运算器不知道怎么翻译了o( ̄▽ ̄)d ,他们的作用呢都是通过两三个条件得出三角形其他的参数,比如输入两边和一个夹角,得到三角形其他的边和夹角。这个在做建筑表面的零部件(三角面)分析时是很有用的,因为根据这两个运算器的特性,我们就很容易就能得到三角形面的所有参数。

    举例:输入30°和6(直角边),结果输出三角形的其他参数

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    Triangle Trigonometry这个运算器和上面用法一样的,同样留给同学们研究研究,如果有什么问题可以在Link的博客,零刻学堂这里提问的。

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    这一堆是用不同的方法求得三角形的重心的

    所谓重心:三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。

    用法很简单,请看下面实例吧,另外这几个的用法都大同小异的,这里就不一一列举了

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  • Grasshopper系列文章-公式的应用(莫比乌斯环,圆曲线)

    Grasshopper系列文章-公式的应用(莫比乌斯环,圆曲线)

    我们今天来说说Grasshopper的公式编辑器的用法,公式编辑器就是用于输入数学上的一些方程式,已达到输出数学模型的目的的。

    有了公式的输入,我们大可不必像上上次那样编辑复杂的数学运算逻辑了。

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    Evaluate:数学分析器,双击改图标在弹出框中可以输入公式,公式中默认有两个变量X和Y,比如如下图,输入公式(x+y*5)/x

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    x=3和y=4代入公式后得到结果7.66667

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    当然了这只是一个简单的数学公式,我们也可以到网上找一些复杂的数学公式代入进去看看结果,这里Link就给大家分享几个常用的数学曲线公式。

    圆形公式

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    把R*cos(a)和R*sin(a)中的R改成a后就得到:螺旋线的方程式,π前面那个数值控制螺旋线的圈数,π下面的数字控制螺旋线的点数

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    公式1:16*(sin(a)^3)

    公式2:13*cos(a)-5*cos(2*a)-2*cos(3*a)-cos(4*a)

    Grasshopper会帮我们计算出一个标准的爱心形状

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    著名的莫比乌斯环的公式,这个公式非常的复杂啊,要写三个公式才能实现

    公式1:r*(1+(v/2)*cos(u/2))*cos(u)

    公式2:r*(1+(v/2)*cos(u/2))*sin(u)

    公式3:r*(v/2)*sin(u/2)

    最终用Surface From Points运算器完成莫比乌斯环曲面,不过这个算法有个瑕疵,就是完成的曲面并不是环,而是不闭合的带子,后续大家有兴趣的可以去自己研究下这个算法,看能否解决这个问题。

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