分类： grasshopper

Sequence：数列，这个页面的运算器是作用于生成数学常见的数列和删除数列指定项目的。

• Cull Index：按序号删除列表的项目。
• • i：输入要删除序号
    
    Cull Nth：删除每第N个数据。
  • N输入大于等于的整数
  • 
    Cull Pattern：按Ture/False列表删除项目-
  • P端口输入删除的规则，删除规则也可以用0和1组成。
  • 0表示删除物件，1表示保留物件
  • 
    Random Reduce：随机删除列表的物件并输出随机打乱的数据列表。
  • R端口要随机移除的数据个数。
  • S端口输入随机种子整数，每一个整数代表一个随机排列。
  • 
    Char Sequence：创建文字列表。
  • C端口输入列表的长度。
  • P端口输入列表出现的字符
  • F端口格式化输出列表，{0}表示列表的数据
  • 
    Duplicate Data：复制数据。
  • N端口输入复制的个数
  • O端口切换输出数据的排列方式，排列方式有两种
    1. 默认按ABCABCABC….方式输出。
    2. 
    3. 当O输入False时，数据按AAAABBBBCCCC方式输出。
    4. 
       Fibonacci：斐波那契数列。又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
    5. 
       Range：区间，默认输出0到1区间的等差数列。
  • D端口输入区间范围
  • N端口输入等差数列的个数
  • 
    Repeat Data：重复数据

• L端口输入列表的总长度（列表数据的个数）
• 当L数比原始数据大时，多出来的空位用重复数据填充
• 下图当中，L=23,23-4=19，那19个数据的空位用重复原始数填充。
• 
  Sequence：数列
• N端口输入数列的公式。
• 公式内[N-1]指数列的第N项的前一项，[N-2]指数列的第N项的前两项。
• 
• L端口输入列表的总长度。
• I端口输入数列的前两项的值。
  Series：等差数列。
• S端口输入数列的首位数值
• N端口输入等差数列的公差。
• C端口输入等差数列的个数。
• 
  Stack Data：堆栈数据。
• S端口输入堆栈数据个数。
• 
  Jitter：震荡数据，打乱数据的排序。
• J端口输入1或0，1开启震荡数据，0关闭 震荡数据。
• S端口输入随机数种子。
• 
  Random：随机数。
• R端口输入随机数的区间。
• N输入随机列表的长度。
• S输入随机种子。
• 

本文原文出自斐波那契数列插件的作者的文档，中文为谷歌翻译，翻译难免会出错，有问题可以下面评论区讨论

PhylloMachine 是一组脚本/用户对象，用于 Grasshopper 使用一些 叶序的特性。 基本思想是具有叶序比例的网格具有由两个描述的拓扑 斐波那契数及其拓扑（面顶点索引、寄生螺旋、循环和 拓扑邻居）由简单的数列描述，无需几何计算。 由于这些，它可以参数化地建模植物器官，如树枝、树叶或 花瓣，具有非常自然的效果。 PhylloMachine 仍在开发中，它是用 VisualBasic 编写的，并且是开源的。 我鼓励那些有兴趣进一步开发这个插件的人与我联系，特别是如果他们 有使用 L-Systems 的经验。

作者的邮箱: dga_3@hotmail.co

介绍

叶序是自然界中描述植物间空间分布的一类模式 器官。 每个物种都有自己的形式模式，可能是最大化的进化解决方案 资源和成本最小化。 Phyllotaxis（来自古希腊语，phýllon“叶”和táxis“排列”）在植物学和 生物数学作为茎上叶子的排列，可以优化 叶子相对于其他叶子的位置，以最大限度地晒太阳，最大限度地减少干扰 它们之间。 有几种类型的叶序，但这里让我们只关注螺旋叶序，发散角137.5度。 它是自然界中最常见的类型，并密切相关 对于 phi 数，0,618 ^ 2 * 360 = 137.5 称为黄金角，正如我们将看到的还有斐波那契数列： 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144..[content_hide]

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在坐标中，我们可以表示一个集合 从中心旋转 137.5 度的点和 在每次迭代时增加半径和角度。

视觉通过接近形成的螺旋形状点之间与斐波那契数列相连数并且是网状拓扑的基础千叶机。

在曲线上应用这种点的分布，我们得到基本的网格点集合称为 PhylloPoints。在下图中，显示的是球体而不是点，以便于查看 在两个方向形成的螺旋，顺时针和逆时针。这些螺旋 以 Paraschies 的名义而闻名。[content_hide]

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网状拓扑 – 寄生数

PhylloMachine使用phyllotaxis的一些属性将曲线包裹在四边形网格上，添加 器官，如花瓣、叶子或树枝。 PhylloMachine 的所有组件都旨在 使用四顶点面，因此不鼓励使用三角形网格。 当网格由以下定义时被认为是 PhylloMesh：

• 可重新映射到圆柱坐标的点，
• 定义网格拓扑的寄生数。

Parastichy numbers 是斐波那契数列的一对数字 (a, b) – 连续祖先 或后代。可以使用其他数字，例如其他类型的卢卡斯系列phyllotaxis，但在 PhylloMachine 中并非如此。 这两个数字分别描述了顺时针和 逆时针方向。在这种情况下，螺旋是指由以下公式形成的假想曲线 在叶子、树枝或花瓣的循环之间连接某些植物器官。[content_hide]

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在这张图片中，我们看到了寄生数的两种组合。 上图显示 PN = (3, 5)，下图PN = (21, 34)。 这些数字对于每种植物来说都是独一无二的， 并且与每个周期的元素数量相关联，而一个周期是一整圈 所有螺旋。 一个循环的大小为 a + b，在上图 8 上，下图 55。越大 每个周期的元素数，寄生数越大

此外，寄生数对应于最接近第一个点的索引 列表的点。 在下图中，从左到右，我们有： 在一组 phyllopoints 中（用你可以在这里看到的定义制作），两个最接近的点 索引 0 处的点是数字 3 和 5，它们对应于寄生数字。 这些 两个数字与 a) 点数，b) 半径 c) 曲线的长度有关。 保持变量 b 和 c 不变并增加点数，会有一段时间 当 PN 为 (5, 8) 时，如果我们继续 (8, 13)

位于寄生数 (3, 5) 上方的下一个点是 8（即 3 + 5）。 因此我们 可以说，要从 phyllopoints 形成 phyllomesh 的面，它认为： 设 A、B、C 和 D 是每个点的迭代函数中每个顶点的索引（除了 最后 a + b 个元素，在本例中为 3 + 5，即对于除最后 8 个之外的所有点），我们有：

• A = 指数
• B = 指数 + PN (a)
• C = 指数 + PN (a) + PN (b)
• D = 指数 + PN (b)

网格面（A、B、C、D） 在我们的例子中 PN = (3, 5) 将是：

• 面 (0) = (0, 3, 8, 5)
• 面 (1) = (1, 4, 9, 6)
• 面 (2) = (2, 5, 10, 7

如果我们想翻转面的方向来反转法向量，一个简单的方法 必须反转寄生数，即 PN = (b, a)。

在下图中，我们看到了如何根据上述解释管理点数 每个面的顶点索引。 Merge 组件有一个包含四个点的列表（而不是四个 索引如上）在每个分支内。 那么包含少于 4 个的分支 元素（只有这样 Construct Mesh 组件不会因缺少点而返回错误）是 移除。[content_hide]

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这是 PhylloMesh 的基本拓扑，但寄生数也决定了，没有 进行几何计算、拓扑邻居、循环和螺旋寄生。

组件

我们有四组组件：

• 第一组包括所有组件 PhylloMeshes；
• 第二组对分支等器官起作用， 叶子和花瓣；
• 第三组有修改的组件；
• 第四组包含实用程序。

PhylloBranch

包裹一条曲线以形成具有叶序图案的网格，并将一端焊接到网格面。

PhylloMachine

包裹曲线以形成具有叶序图案的网格的主要组件。 也返回每个面的顶点索引，8个相邻索引，螺旋寄生索引
PN(a)、PN(b)和PN(a)+PN(b)，以及周期索引

PhylloSurface

通过圆柱重映射在表面上创建 PhylloMesh

PhylloMesh

使用 PhylloMesh 的裸边缘覆盖末端，形成具有叶序的网格

BezierCurve

从网格面快速创建四个点的贝塞尔曲线。 它用于塑造树枝、花瓣和树叶的形状

Branch

挤出一个网格面，其中包含几个控制其大小的细分。 它可用于创建分支、茎或种子。

Petal

从网格面和引导曲线创建花瓣或叶子

ExplodeMesh

将网格的面作为单个网格返回

MoveFac

移动和缩放网格面

OffsetMesh

根据距离或距离列表挤压网格以形成实体。

JoinMes

将多个网格连接并组合成一个

MoveVerte

移动网格顶点

Ifibonacc

使用斐波那契数列的索引返回相应的数字或连续的对 数字。

RndRange

在域内创建一系列随机值。

RatioBo

用作视觉参考的框以帮助按比例调整设计参数

逻辑叶轮机

以下是使用这些组件创建植物的基本步骤：

1. PhylloMesh（允许它的任何组件）生成词干或主要形式。
2. 爆炸面。
3. 选择面。 根据功能划分面孔列表（例如：花瓣、叶子、其余部分）。
4. 创建形状曲线。 我们使用选定的面为花瓣或叶子创建曲线形状。
5. 创建器官。 我们从选定的面和它们的面制作花瓣、叶子和树枝 形状曲线。
6. 我们加入所有网格。 花瓣、树叶和所有其他未使用的面。
7. 平滑焊接网。 最好使用 Weaverbird 的 Catmull-Clark Subdivision。 在 ExampleFiles 文件夹中，您将找到几个示例和详细教程 (1DaisyTutorial)。

下次更新

我为那些想要继续发展的人留下了几条路可以走千叶机。任何人都可以自由分享新功能、进行改进或更改， 只要满足许可条件。 特别是我还没有解决的两个问题：

• PhylloMesh 分支。 将几条曲线同时包裹在一个 phyllomesh 中，这样我们就可以创建 来自一系列相交曲线的相互连接的分支。类似于 ExoWireframe， 但带有叶状体。
• L 系统。 为此，PhylloMachine 组件已被编码为一个类。你可以加 插件的所有组件都作为此类的函数，并将它们与 L-System 一起使用。 然后系统将使用它自己的语法（或使用通常的语法）来建模 通过简单的规则处理。它应该是一个不同于 经典的 L 系统，因为它不仅应该生成线条，还应该生成 phyllo-wrap 和 植物的其他器官。

我鼓励任何对这种生成建模有经验的人感兴趣 联系我。结果简直太棒了

今天Link给大家带来一个相当实用的小插件，这个Grasshopper算法就是能够让我们快速的删除导入的CAD图中重复的线段。

好多人在绘制CAD图的时候会残留一些重复的线段，这些情况在新手设计师非常的常见，那这些重复的线段在导入犀牛之后会给我们后面的设计造成很大的困扰，因此我们要去除这些重复线段，但是在犀牛中去除重复线段的算法非常的原始，它只能去除同一个位置而且长度相同的线段，但是真实情况是这些重复的线段是夹杂在长线段里面的。

今天给大家介绍的是删除圆弧线段的算法，删除圆弧线段的话大家必须知道以下几个基本参数：

\1. 判断圆弧的中心点是否在同一个位置

\2. 判断圆弧的线段长度

首先我们来解决第一个问题判断圆弧中心点是否在同一个位置，要判断点是否在同一个位置，方法是非常多的，我这里使用的方法是获取圆弧的中心点，然后把中心点的xyz坐标值全部加起来，判断和的总数是否相同，当然这个算法也有局限性，因为有可能点在不同的位置的xyz坐标值相加之后的和是相同的，但是我基于我们平时做设计的时候那些点的坐标应该是乱数随机的数字，点的坐标3个值的和相加之后相等的可能性并不高。

Grasshopper的算法看下图

在下面的图中从左到右分别是获取点，分界点的坐标，把点坐标加起来，最后一个运算器是把重复的数据清除掉。

下面这一段的算法可能会稍微复杂一些。

它的原理就是把点坐标值之和输入到member index运算器里去，通过member index运算器可以输出点坐标集合所在的位置，在下图中我们看到I端口输出的数据就是坐标值的位置。

给数据再输入到Tree数据统计运算器里，他会统计出相同的坐标值的数据个数，我们从数据可以判断出多少个数据是相同的。下图中数字等于1的说明只有一个坐标，数字等于2的说明有2个坐标是相同的，那我们通过分流运算器把只有一个坐标和多个坐标的值分离。

到此为止我们就完成了坐标分离的工作。

接下来我们把坐标相同的线的集合进行长度的判断，由重复线的特性可知，2条线重叠在一起我们只要获取较长的那一段就可以了。

这个Grasshopper算法的核心就是判断一个列表内所有曲线的长度，然后把长度按从大到小排列我们只要获取第一个也就是最长的那一段就行了。

Ps：按长度排序这个算法是非常有用的我们在用Grasshopper做一些幕墙或者一些深化设计的时候会经常用到，大家可以把这个算法写成一个grasshopper小插件以便以后使用。

最后我们把之前的数据集合起来，还要加一个Clean的运算器把一些空的字符去掉，这些空的是否有可能在之前筛选的时候会产生，所以用这个Clean的运算器把它清理掉，这样我们的算法就完成了。

最后附上整个grasshopper算法的完成图[content_hide]

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大家如果有什么不明白的话可以在下边的评论区留言，我在针对留言在做一些解答，好啦谢谢大家收看咱们下期再见。