有个群友问怎么样才能做出贴合曲面的框架，而且这个框架还得做圆角的造型。
先看看我给出的结果，我用Rhino大概搭建了个曲面，然后在曲面的顶视图绘制了一条做骨架的中轴定位线。
上图中：1曲面，2骨架中轴线，3骨架框架，4框架上倒圆角。
针对这样问题，解决的方法思路
Grasshopper算法的图解，下面的数字标记对应上文的文字解析。
好多人在使用Grasshopper的时候都不太清楚怎么创建点的数据，今天我就罗列一下几种常用的情况吧。
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1️⃣拾取犀牛上的已知点。
这个方法就很简单的，点都是Rhino上绘制的，只要用Point的右键菜单Set one（Multiple）Point（Points）拾取一个或者多个就行了。
2️⃣输入点坐标
输入坐标点一般用Construct Point这个运算器。
在运算器的X/Y/Z三个坐标值输入一个或者多个数值，便可以生成点
3️⃣等分曲线或者曲面
用Divide Curve和Divide Surface等分曲线或曲面后会得到很多点，这些点的间距大都沿着曲线和曲面排列的。
等分曲线的运算器查阅这篇文章：5.2 Division #1 等分曲线 – 零刻学堂 (3dscg.com)
4️⃣分解曲线、曲面或者网格
分解曲线或曲面获取点也是经常使用方法之一，这个方法的好处是可以在原有的物体的基础上获得点数据，而且这些点和原本的物体还存在着位置关系。
分界点用到工具一般是：Deconstruct Brep，End Points，Area，Point On Curve，End Points，End Points 等等的运算器
5️⃣用点阵运算器生成规则或不规则点阵
Grasshopper内置多种点阵运算器用于快速生成点
详细的查阅这篇文章：4.2 Grid #1 矩阵网格 – 零刻学堂 (3dscg.com)
6️⃣计算物体之间的交点
当我们想要的点是从物体之间的交集得到的时候，就要计算物体的相交关系。
相交点获取方式可以由这几种方式获得：求线和线的交点，求线和曲面的交点，求线和平面的交点、求线和体块的交点。
有个群友问这么把点布置在螺旋上升的曲面上的问题。
针对这样问题，解决的办法有两个
这位群友不太懂Grasshopper，我这里给出是思路是用rhino来做曲面，然后用Grasshopper布置随机点，用Grasshopper布置随机点只要用到一个简单运算器就可以了，并不需要什么高深的算法思维。
双螺旋上升的犀牛曲面做法也有很多种，我这次提供一种思路，方法上也比较容易实现。
步骤：
有了螺旋上升的曲面，再用Grasshopper布置点是轻而易举的事情，用Populate Geometry 运算器就可以布置随机的点阵列了，如果要布置规则排列的点阵列，可以用Divide Surface
这群友在群里的一个问题了，他问Grasshopper切割开洞的曲面的，出现了空洞位置又被补回去了，要求助怎么解决问题。
他是用isotrim来切割曲面，用这个运算器没有问题，问题就在于没有后续操作，应为isotrim这个运算器只会按照曲面的原始uv方向来切割，当遇到曲面中间有被修剪的部分，那么它会让曲面回到初始状态，这个状态在Rhino当中我们叫做取消修剪（untrim）的状态。
要解决这个问题，我们只要给这个曲面做进一步的修剪并筛选要的曲面就可以了。
方法是这样的：
用isotrim之后的曲面和原始曲面做相交运算（Brep|Brep），这样就可以得到相交线，再用相交线去分割原始曲面，这样的话原始曲面就会被切割零碎的曲面了，但是这里要注意的是切割后的曲面会出现很多不要的重合面，我们这个案例用曲面面积大小来判断，只保留面积小于30的的曲面，这些曲面就是我们要的，筛选工具选用最为常用的Cull Pattern。
以下是本案例的算法：
用Voronoi泰森多边形生成斜向菱形网格，菱形往里面偏移一点距离最终得到菱形单体矩阵。
以下是Grasshopper算法：
分解点的XYZ坐标值，然后排序Y的顺序，获取Y值的最小值。
以下是Grasshopper算法：
计算菱形的最低点到目标点的距离，把距离重映射（Remap）成图形开合的角度。
以下是Grasshopper算法：
根据上文计算出的角度绘制直线，用生成的直线创建几何图形，这个几何图形再跟基础的菱形做布尔交集运算（Region Intersection）。
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
用Voronoi泰森多边形制造斜45度排列的正四边形。
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
本次案例的曲线完全是参数化绘制的，所以画线的步骤相对会比较繁琐。
前面课程提到过创建密拼图形必须是建立正3、4、6边型的基础之上，因此本案例先做了三角形做为基础几何图形的。
具体绘制过程看下面的Grasshopper算法，我这里不赘述了，大概的思想就是筛选线、点、绘制直线等步骤，最后通过创建的点串联成曲线。叶片的右上角曲线如下图所示。
以下是Grasshopper算法：
其他的边缘曲线无需重新绘制，只要用到旋转，镜像，裁剪等操作就可以获取。结合下图算法文件判断一下分别代表哪几条线。
以下是Grasshopper算法：
扇柄节点的曲线也是找点、画线、连线这样一套操作。
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
单元体定位到大三角形矩阵中，需要删除重合点的部分。
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
基础三角形有三个，外围作为最后平铺边框大三角形（边长3），往里稍微偏移（偏移0.05）一点距离的三角形，这层作为平铺后消除重合点用的，预留一点点公差，最里层（缩放为0.303倍）中间空心的部分。
以下是Grasshopper算法：
梯形面是网格点阵列的基础形状，三角形内部的其中一个部分，形状如下图绿色部分所示。
生成方法就是获取里面的三角形的某两条线段，使他们延长并相交，取相交线围合的形状。
以下是Grasshopper算法：
获取梯形两条横向对边，在两个对边之间生成平分线。
以下是Grasshopper算法：
在平分线上做等分点并画圆形，圆形的半径值为等差数列，最后把圆形点阵旋转阵列成一个单元体。
以下是Grasshopper算法：
单元体点位到大三角形矩阵中，但是要注意大三角形矩阵内有分正三角形和倒三角形，所以要对单元做旋转（隔开一个转60度）的处理。
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
下图的菱形上下两个顶点时候花瓣的中心圆的位置
花瓣的两个顶点是从中心圆某一部分引申出来的，下面的算法是把中心圆分解成6等分，分解后的圆再根据菱形中心点旋转到菱形的底部顶点。
以下是Grasshopper算法：
下面算法是用来查看中心圆的分段情况。
以下是Grasshopper算法：
用贝塞尔曲线绘制花瓣的轮廓线，在用四个边界生成曲面平面。
Grasshopper的贝塞尔曲线要指定起点A、起点A向量、终点B、终点B向量。
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
单个花瓣定位到大的三角形矩阵中，然后根据大三角形矩阵内的三角形中心点做旋转复制6个，组成花瓣形状。
以下是Grasshopper算法：
在上大三角形矩阵中旋转会产生很多重复数据，用删除重复点运算器删除掉重复的部件。
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
以下是Grasshopper算法：
